【BZOJ 1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2

数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

 

又是网络流，有没建出模型来……

黄学长题解传送门

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=100000000,N=110;
int fx[4]={0,0,1,-1},fy[4]={1,-1,0,0};
struct ee{int to,next,f;}e[500001];
int head[N*N],q[N*2*N],dis[N*N],a[N][N];
int S,T,n,m,cnt=1,ans,w;
   
void ins(int u,int v,int f){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].f=f;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].f=0;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
   
bool bfs(){
    for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1,now;
    q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        now=q[++h];
        for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[now]+1;
                if (v==T)return 1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    if (dis[T]==inf) return 0; return 1;
}
   
int dinic(int now,int f){
    if (now==T) return f;
    int rest=f;
    for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
            int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
            if (!t) dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
            //if(t) printf("%d %d %d\n",now,v,e[i].f);
        }
    }
    return f-rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) 
    if(a[i][j]==1) ins(S,(i-1)*m+j,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
    if(a[i][j]==2) ins((i-1)*m+j,T,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){
        if(a[i][j]==1) {
            for(int ii=0;ii<4;ii++) {
                int nx=i+fx[ii],ny=j+fy[ii];
                if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1||a[nx][ny]==1) continue;
                ins((i-1)*m+j,(nx-1)*m+ny,1);
            }
        }
        else if(a[i][j]==0){
            for(int ii=0;ii<4;ii++) {
                int nx=i+fx[ii],ny=j+fy[ii];
                if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1||a[nx][ny]==1) continue;
                ins((i-1)*m+j,(nx-1)*m+ny,1);
            }
        }
    }
    while(bfs()) 
    ans+=dinic(S,inf);  
    printf("%d",ans);
}