【BZOJ 1087】[SCOI2005]互不侵犯King

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

同学很早之前打表过了，orz

这题正解状压DP，f[i][s][k]表示第i行上一行的状态为S，选了k个

预处理出所有可行状态DP就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long 
using namespace std;
int gs[520],a[520][11];
bool pd[520];
int n,K;
ll ans,f[11][520][90];
bool ok(int x,int y){
    for(int i=1;i<=9;i++) if(a[x][i]&&(a[y][i]||a[y][i-1]||a[y][i+1])) return 0;
    return 1;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&K);
    memset(pd,1,sizeof(pd));
    for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++){
        int tmp=i,cnt=0;
        while(tmp){
            a[i][++cnt]=tmp&1;gs[i]+=1&tmp;
            tmp>>=1;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++) if(a[i][j]==1&&a[i][j+1]==1){
            pd[i]=0;break;
        }
        if(pd[i]) f[1][i][gs[i]]+=1;
    }
    f[1][0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=(1<<n)-1;j++){
            if(!pd[j]) continue;
            for(int k=0;k<=(1<<n)-1;k++){
                if(ok(j,k)){
                    for(int l=gs[k];l<=K;l++)
                    f[i][k][l]+=f[i-1][j][l-gs[k]];
                }
            }
        }
    for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)if (pd[i]) ans+=f[n][i][K];
    printf("%lld",ans);
}