【BZOJ 1040】 [ZJOI2008]骑士

Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

 

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于   1 000 000的正整数。

 

基环树DP，拆环，记录拆的两点，强制两点中一点为根，且不选跑DP，再强制另一点为根不选跑DP，取大

遇到一个问题，就是环由两个构成怎么办，我的解决方案是使他们不成环直接跑DP，结果常数超大，代码特丑

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1000100;
int q[N],du[N],v[N],c[N],deep[N],fa[N],head[N],sz[N];
int root,other,cnt,n,tot;
ll ans,end,tr[N][2];
bool vis[N],pd[N],viss[N];
struct ee{int to,next;}e[N*2];
void ins(int u,int v){
    e[++cnt].next=head[u],e[cnt].to=v,head[u]=cnt;du[u]++;
    e[++cnt].next=head[v],e[cnt].to=u,head[v]=cnt;du[v]++;
}
void topsort(){
    int l,r;l=r=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) if(du[i]==1) q[++r]=i,vis[i]=1;
    while(l<r){
        int now=q[++l];
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(du[v]>1){
                du[v]--;
                if(du[v]==1) q[++r]=v,vis[v]=1;
            }
        }
    }
}
 
void dfs(int x,int t){
    vis[x]=t;c[x]=t;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v]) dfs(v,t);
    }
}
 
 
ll treedp(int x,int bz,int t){
    if(tr[x][bz]!=-1) return tr[x][bz];
    ll mid=0;bool flag=0;viss[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int vv=e[i].to;
        if(deep[vv]==deep[x]+1) {
             flag=1;
             if(bz==0)mid+=max(treedp(vv,bz^1,t),treedp(vv,bz,t));
             else mid=mid+treedp(vv,bz^1,t);
        }
    }
    if(bz==1) mid+=v[x];
    if(!flag)tr[x][bz]=bz*v[x];else tr[x][bz]=mid;
    return tr[x][bz];
}
 
void solve(int x,int bz,int t){
    vis[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(x==root&&v==other) continue;
        if(!vis[v]) deep[v]=deep[x]+1,solve(v,bz,t);
    }
}
 
int main(){
    scanf("%d",&n);int x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&v[i],&x);
        sz[i]=x;
     
        if (sz[x]!=i) ins(i,x);
        fa[x]=i;
    }
    topsort();
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]) dfs(i,++tot);
    memset(tr,-1,sizeof(tr));
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if(c[i]&&!pd[c[i]]) {
            other=0;root=i;deep[root]=0;pd[c[i]]=1;
            for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
                if(c[e[j].to]==c[i]) {
                    other=e[j].to;
                    break;
                }
            }ans=0;
            memset(vis,0,sizeof(vis));vis[root]=1; 
            solve(root,0,c[i]);
            ans=max(ans,treedp(root,0,c[i]));
            root=other;deep[root]=0;
            other=i;
            memset(vis,0,sizeof(vis));vis[root]=1;
            memset(tr,-1,sizeof(tr)); 
            solve(root,0,c[i]);
            ans=max(ans,treedp(root,0,c[i]));
            end+=ans;
        }
    }
    other=-1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!viss[i]) {
        root=i;solve(root,0,c[i]);
        end+=max(treedp(root,0,0),treedp(root,1,0));}
    printf("%lld",end);
}