【BZOJ 1070】[SCOI2007]修车

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

 

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

 

把技术人员拆成N个点，每个点f[i,j] 表示技术人员倒数修的倒数第J辆车，费用为原修车费用*j，跑最小费用流

（原因是倒数第j辆车所花费的时间只对后面的j辆车产生影响，对于每一辆车的贡献均为w，所以要*j）

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=25100,inf=100000000;
struct ee{int to,next,f,w;}e[N*4];
int S,T,cnt=1,n,k,ans,f,v,w,m;
int head[N],dis[N],pre[N],q[N];
bool inq[N];
void ins(int u,int v,int f,int w){
    e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,e[cnt].w=w,head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=0,e[cnt].w=-w,head[v]=cnt;
}
 
 
bool spfa(){
    for (int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;
    q[t]=S;dis[S]=0;inq[S]=1;
    while (h!=t){
        int now=q[++h];if(h==T) h=0;
        for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if (dis[v]>dis[now]+e[i].w&&e[i].f){
                dis[v]=dis[now]+e[i].w;
                pre[v]=i;
                if (!inq[v]){
                    q[++t]=v;if (t==T) t=0;
                    inq[v]=1;
                }
            }
        }
        inq[now]=0;
    }
    if (dis[T]==inf) return 0;
    return 1;
}
 
void updata(){
    int tmp=T;
    while (tmp!=S){
        int l=pre[tmp],v=e[l].to;
        e[l].f-=1;e[l^1].f+=1;
        tmp=e[l^1].to;
    }
    ans+=dis[T];
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    S=0,T=m*n+n+1;
    for (int i=1;i<=n;i++) ins(S,i,1,0);
    for (int i=1;i<=m*n;i++) ins(i+n,T,1,0);  
    for (int i=1;i<=n;i++)//这里是车
        for (int j=1;j<=m;j++){//这里是人 
            scanf("%d",&w);
            for(int k=1;k<=n;k++){
                int u=(j-1)*n+k+n;
                ins(i,u,1,w*k);
            }
        }
    while (spfa()) updata();
    printf("%.2lf",(ans+0.0)/n);
}