【BZOJ 2301】[HAOI2011]Problem b

Description

 

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

 

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

 

注意一下减的方式

用map[b,d]-map[a,d]-map[b,c]+b[a,c]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50010;
int mu[N],pri[N],sum[N];
int tot,T,a,b,c,d,k;
bool mark[N];
void pre(){
    mu[1]=1;
    for (int i=2;i<=50000;i++){
        if (!mark[i]){
            mu[i]=-1;
            pri[++tot]=i;
        }
        for (int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=50000;j++){
            mark[pri[j]*i]=1;
            if(i%pri[j]==0) {mu[i*pri[j]]=0;break;}
            else mu[pri[j]*i]=-mu[i];
        }
    }
    for (int i=1;i<=50000;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
 
int calc(int n,int m){
    if (n>m) swap(n,m);
    int ans=0,pos=0;
    for (int i=1;i<=n;i=pos+1){
        pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    return ans;
}
 
int main(){
    pre();
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1;i<=T;i++){
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        a--,c--;
        int ans=calc(b/k,d/k)-calc(a/k,d/k)-calc(c/k,b/k)+calc(a/k,c/k);
        printf("%d\n",ans);
    }
}