【BZOJ 1001】[BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

 

话说暴力出奇迹

他们都说这个题是最小割，转对偶图之后跑最短路

然而我并不会写对偶图，所以就网上扔了一个最大流，结果A了。。。

如图建边，dinic一定要写的足够快，否则会T，比如像我

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=100000000,N=1010000;
struct ee{int to,next,f;}e[12000010];
int head[N],q[N*2],dis[N];
int S,T,n,m,cnt=1,ans,w;
 
void ins(int u,int v,int f){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].f=f;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].f=0;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
 
bool bfs(){
    for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1,now;
    q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        now=q[++h];
        for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[now]+1;
                if (v==T)return 1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    if (dis[T]==inf) return 0; return 1;
}
 
int dinic(int now,int f){
    if (now==T) return f;
    int rest=f;
    for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
            int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
            if (!t) dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
            //if(t) printf("%d %d %d\n",now,v,e[i].f);
        }
    }
    return f-rest;
}
int  main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*m+1;
    ins(S,1,inf);ins(n*m,T,inf);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m-1;j++){
            scanf("%d",&w);
            int u=(i-1)*m+j;
            ins(u,u+1,w);
            ins(u+1,u,w);
        }
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&w);
            int u=(i-1)*m+j;
            ins(u,u+m,w);
            ins(u+m,u,w);
        }
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
        for(int j=1;j<=m-1;j++){
            scanf("%d",&w);
            int u=(i-1)*m+j;
            ins(u,u+m+1,w);
            ins(u+m+1,u,w);
        }
    while (bfs()) 
    ans+=dinic(S,inf); 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}