splay学习笔记

伸展树(Splay Tree)，也叫分裂树，是一种二叉排序树，它能在O(log n)内完成插入、查找和删除操作。（来自百科）

伸展树的操作主要是

–rotate(x) 将x旋转到x的父亲的位置

void splay(int x,int &k){
    int y,z;
    while (x!=k){//如果x不是根节点 
    y=fa[x];z=fa[y];
    if (y!=k){
        if ((tr[y][0]==x)^(tr[z][0]==y)) rotate(x,k);//见下
        else rotate(y,k);
    } 
    rotate(x,k);
   }
}

ps：如果三点共线那么旋转两次自己，若果三点不公线选旋转父亲，在旋转自己

–splay(x,p) 将x旋转到p的儿子的位置(p==0)表示根

 

void rotate(int x,int &k){ 
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if (tr[y][0]==x)l=0;else l=1; r=l^1;//同时实现左旋和右旋，orz hzwer
    if (y==k) k=x;
    else{if (tr[z][0]==y) tr[z][0]=x; else tr[z][1]=x;}//判断x是z的左子树还是右子树
        fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y; 
        tr[y][l]=tr[x][r]; tr[x][r]=y; 
}

以上为splay的基本操作，表示各种不懂，懂了在往上填东西