CODEVS 3943 数学奇才琪露诺

【题目描述 Description】

作为上白泽慧音老师的出色弟子，数学奇才琪露诺在算术方面有很深的造诣。今天，codevs有幸请到了这位数学界的奇葩作为本场考试的第一题主考官。

琪露诺喜欢0-9之间的数字，她喜欢将十进制非负数字的每一位一一识别出来，再将它们用计算器加起来，也即数字的数位之和，例如，对于1234，琪露诺会用计算器算出1+2+3+4=10。

琪露诺不仅会使用计算器的加法，还会使用计算器的减法、乘法和求幂操作，她觉得一个数x对她来说是有趣的，当且仅当她将x的数位之和算出来后，进行求k次幂的操作，再乘p，再加上或减去|q|，得到的数恰好还是x。

琪露诺是非常好奇，在一段区间[l,r]以内的所有整数x里，有多少个x对她来说是有趣的，她希望你能帮她解决这个问题。

 

输入描述 Input Description

    第一行三个整数k,p和q，表示求k次幂，乘以p，如果q为正则加上|q|，如果非正则减去|q|。

第二行两个非负整数l和r，表示所求的区间，保证l≤r。

 

 

输出描述 Output Description

 

第一行一个非负整数n，表示有多少个有趣的x。

如果为n正，则第二行升序输出n个非负整数，表示这n个有趣的数字，数字之间用一个空格隔开，行末可以有多余空格。

 

样例输入 Sample Input

2 2 -1

1 999

 

样例输出 Sample Output

4

1 31 337 967

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据，有1≤k≤5,0≤p,|q|≤10000,0≤l≤r≤109。

【解题思路】

这是CODEVS月赛的第一题，很多人抱怨输入数据给错了，最大到10^10,但我并没有受到影响，因为这个题目本来就不是暴力枚举来做的，很显然，最大数为999999999，此时所有位数相加为81，也就是说没有一个数的各位加和比81大，那么我们只需要枚举这81个数经过处理之后的数值，并判断数值是否在范围内就可以了。

program shuxue;
var k,p,q,l,r,i,j,sum,n:Longint;
    a,b:array[1..100] of int64;
    c:int64;
begin
    read(k,p,q);
    read(l,r);
    for i:=1 to 81 do a[i]:=i;
    for i:=1 to 81 do
    begin
        for j:=1 to k-1 do
        a[i]:=a[i]*i;
        a[i]:=a[i]*p;
        a[i]:=a[i]+q;
    end;
    for i:=1 to 81 do
    begin
        sum:=0;
        if (a[i]>=l) and(a[i]<=r) then
        begin
            c:=a[i];
            while a[i]>0 do
            begin
                sum:=a[i] mod 10+sum;
                a[i]:=a[i] div 10;
            end;
            if sum=i then
            begin
                inc(n);
                b[n]:=c;
            end;
        end;
    end;
    writeln(n);
    for i:=1 to n do write(b[i],' ');
end.