CODEVS 3289 花匠

【题目描述 Description】

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1； 
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h_1, h_2,… , h_n，表示每株花的高度。

输出描述 Output Description

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入 Sample Input

5 
5 3 2 1 2

样例输出 Sample Output

3

【数据范围及提示 Data Size & Hint】

对于 20%的数据，n ≤ 10； 
对于 30%的数据，n ≤ 25； 
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ h_i ≤ 1000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ h_i ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

【解题思路】

给的标签是神马序列性DP，写了半天方程愣是没敲出来，再然后我去看了两眼题解才知道这是一个贪心，去重之后，把连续上升子序列和连续下降子序列中间的部分都去掉，然后减掉，就能过了。

program flower;{T4}
var  a,a1:array[1..100000] of longint;
     n,i,ans,m:longint;
begin
    read(n);
    read(a1[1]);
    m:=1;
    a[m]:=a1[1];
    for i:=2 to n do//去重
    begin
       read(a1[i]);
       if a1[i]<>a[m] then
       begin
            inc(m);
            a[m]:=a1[i];
       end;
    end;
    ans:=m;
    for i:=2 to m-1 do
    begin
        if (a[i-1]>a[i]) and (a[i]>a[i+1]) then dec(ans);
        if (a[i-1]<a[i]) and (a[i]<a[i+1]) then dec(ans);
    end;
    writeln(ans);
end.