CODEVS 3285 转圈游戏

【题目描述】

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。
游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

【输入描述 Input Description】

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

【输出描述 Output Description】

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

【样例输入 Sample Input】

10 3 4 5

【样例输出 Sample Output】

5

【数据范围及提示 Data Size & Hint】

对于 30%的数据,0 < k < 7; 
对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。

【解题思路】

看到数据范围,我不由得倒吸一口凉气,手画几个图,大概明白这个题应该用快速幂去写,然后就是快速幂的模运算什么的。

 1 program roll;
 2 var  k,n,m,x,w:int64;
 3 function kuaisu(k:Longint):int64;//标准格式
 4 var  ans,mid:longint;
 5 begin
 6     ans:=1;
 7     mid:=10;
 8     while k>0 do
 9     begin
10         if k mod 2<>0 then ans:=(ans*mid) mod n ;
11         k:=k div 2;
12         mid:=(mid*mid) mod n;
13     end;
14     exit(ans);
15 end;
16 begin
17     read(n,m,k,x);
18     w:=kuaisu(k);
19     writeln((w*m+x) mod n);
20 end.

 

posted @ 2015-08-20 20:03  Alisahhh  阅读(169)  评论(0编辑  收藏  举报