CODEVS 3657 括号序列

【问题描述】

我们用以下规则定义一个合法的括号序列：

（1）空序列是合法的

（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的

（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的

例如以下是合法的括号序列：

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

以下是不合法括号序列的：

(, [, ], )(, ([]), ([()

现在给定一些由'(', ')', '[', ，']'构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。

【输入】

输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： '(', ')', '[' and ']') ，都放在一行，中间没有其他多余字符。

【输出】

使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。

【样例输入】

([()

【样例输出】

2

【样例说明】

最少添加2个括号可以得到合法的序列：()[()]或([()])

【数据范围】S的长度<=100 (最多100个字符)。

解题思路

program kuohao;
uses math;
const maxn=255;
var
f:Array[0..maxn,0..maxn] of longint;
  s:string;
  p,i,j,k,min,flag:Longint;
begin
    readln(s);
    for i:=1 to length(s) do f[i,i]:=1;
    for p:=1 to length(s) do//枚举次数
        for i:=1 to length(s)-p do//枚举起点
        begin
            min:=maxlongint;
            flag:=0;
            j:=i+p;
            if ((s[i]='(') and(s[j]=')')) or((s[i]='[')and (s[j]=']'))
            then
            begin
                f[i,j]:=f[i+1,j-1];
                flag:=1;
            end;
            for k:=i to j-1 do//枚举决策
            begin
                 if f[i,k]+f[k+1,j]<min then min:=f[i,k]+f[k+1,j];
            end;
            if (min<f[i,j]) or (flag=0) then f[i,j]:=min;
    writeln(f[1,length(s)]);
end.