编程之美-2.19-区间重合判断

1. 简述

    给定一个源区间[x,y] (y>=x)和N个无序目标区间[x1,y1][x2,y2][x3,y3]...[xn][yn]，判断[x,y]是否在目标区间内。

2. 思路

    这个比较简单，合并目标区间，判断源区间是否在目标区间内即可。具体过程如下：
    第一步，先把目标区间排序。
    第二步，从第一个区间开始，遍历首先找到一个[xi,yi]，使得 x[i]<= X <= y[i]，如果找不到，说明不在目标区间内，如果找到了并且yi>=y，那么结束工作，源区间在目标区间内，如果找到了，但是yi<y，那么还需要继续遍历，进入第三步。
    第三步，继续遍历[xi,yi]，如果xi>y(i-1)，那么区间断裂，源区间不在目标区间内，否则如果yi>=y，找到了，源区间在目标区间内，否则继续寻找。
    第四步，如果都遍历结束了，但是没有发现源区间一定在目标区间内，说明源区间必然不在目标区间内。

    第一步，N*LogN，第二步+第三步，N，第四步，1。复杂度为O(N LogN)

3. 参考

    编程之美，2.19，区间重合判断

 

#include <stdio.h>

#define  N    11 

int Is_Include(int x[], int y[], int X, int Y, int n);

int main()
{
 int  x[N] = {1,2,7,8,99,143,19,55,33,32,121};
 int  y[N] = {3,3,20,15,200,202,25,75,35,39,155};

 int X = 5;
 int Y = 18;

 int i = 0;
 int flag = 0;
 
 printf("The Object Regions Are:\n");
 for (i = 0; i < N; i++)
 {
  if(i == 5)
  {
   printf("\n");
  }

  printf("[%d,%d]\t\t", x[i], y[i]);
 }
 printf("\n");

 flag = Is_Include(x, y, X, Y, N);
 
 if(flag)
 {
  printf("The Region [%d,%d] Is  In The Object Region.\n", X, Y);
 }
 else
 {
  printf("The Region [%d,%d] Is Not In The Object Region.\n", X, Y);
 }

 return 0;
}

int Is_Include(int x[], int y[], int X, int Y, int n)
{
 int i = 0;
 int j = 0;
 int tmpX = 0;
 int tmpY = 0;
 int maxY = y[0];

 for(i = 1; i < N; i++)
 {
  tmpX = x[i];
  tmpY = y[i];

  if(y[i] > maxY)
  {
   maxY = y[i];
  }
  
  j = i - 1;

  while((j >= 0) && (x[j] > x[j+1]))
  {
   x[j+1] = x[j];
   y[j+1] = y[j];

   j--;
  }

  x[j+1] = tmpX;
  y[j+1] = tmpY;
 }

 printf("The Object Regions Are:\n");
 for (i = 0; i < N; i++)
 {
  if(i == 5)
  {
   printf("\n");
  }

  printf("[%d,%d]\t\t", x[i], y[i]);
 }
 printf("\n");

 if ((Y > maxY) || (X < x[0]))
 {
  return 0;
 }

 if(Y <= y[0])
 {
  return 1;
 }
 
 for (i = 0; i < N; i++)
 {

  if ( y[i] < X )
  {
   continue;
  }
  else
  {
   break;
  }
 
 }

 if (x[i] <= X && i < N)
 {
  if( y[i] > Y )
  {
   return 1;
  }
 }
 else
 {
  return 0;
 }

 tmpY = y[i];
 tmpX = x[i];

 for (i = i + 1; i < N; i++)
 {
  if (x[i] > tmpY)
  {
   return 0;
  }
  if (y[i] > tmpY)
  {
   tmpY = y[i];
   if (tmpY >= Y)
   {
    return 1;
   }
  }
 }
 
 
 return 0;
}