剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

 

示例 1：

 

输入: 2

输出: 1

解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

 

输入: 10

输出: 36

解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

 

2 <= n <= 58

 

解题方法——贪心算法：

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {

        //3为最优解所以尽可能的多剪3
        //当余数为2时直接乘
        //当余数为1时，避免浪费化1+3为4
        int a = n/3, b = n%3;
        //n<=3时因为m>1所以一刀两断
        if(n <= 3) return n - 1;
            if(b == 2) return (int) Math.pow(3,a) * 2;
            if(b == 1) return (int) Math.pow(3,a-1) * 4;
            else return (int) Math.pow(3,a);
            
    }
}

 

解题方法——动态规划

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n < 4) return n - 1;
        int p = 2, q = 3, r = 4, temp;
        for (int i = 5; i <= n; i++) {
            temp = p;
            p = q;
            q = r;
            r = Math.max(2 * p, 3 * temp);
        }
        return r;
    }
}