博客作业--图

1.学习总结

1.1图的思维导图

1.2 图结构学习体会

1.对于n个顶点e条边的图来说，邻接矩阵的方式访问需要O(n2)的时间；对于邻接表来说，需要O(n+e)时间。
显然对于点多边少的稀疏图来说，邻接表结构使得算法在时间效率上大大提高。

2.广度优先遍历和深度优先遍历的时间复杂度是一样的。邻接矩阵访问时间为O(n2)，邻接表访问时间为O(n+e)。

比较：深度优先遍历更适合目标比较明确，以找到目标为主要目的的情况，而广度优先更适合在不断扩大遍历范围时找到相对最优解的情况。

3.对比两个算法，克鲁斯卡尔算法主要是针对边来展开，边数少时效率会非常高，所以对于稀疏图有很大的优势；而普里姆算法对于稠密图，即边数非常多的情况会更好一些。

2.PTA实验作业

1 题目1：图着色问题

2 设计思路

3 代码截图

4 PTA提交列表说明。

错误原因是最终染色的颜色数目小于等于即可

解决方法：颜色数目改为恰好相等

1 题目2：排座位

2 设计思路

1和2是朋友，2和3是朋友。1和3之间就连通了，题目说朋友的朋友也是朋友，所以1和3也是朋友。我们用数组a[]表示下标对应的下一个点多少。例如图  a[1]=2,a[2]=3,     每个点都有自己的下一个点。当下一个点没有了，找不到了，他就是最后一个点，所有的点只要能找到最后这个点的都是朋友

例如现在加进来一个5，5和3是朋友。a[5]=3，虽然a[1]=2,一直找到尽头：a[1]=a[2]=3;所以5和1也是朋友

3 代码截图

4 PTA提交列表说明

错误原因是刚开始没注意到朋友的朋友也是朋友

解决方法将朋友的朋友作为朋友

 

1 题目3：公路村村通

2 设计思路

用Prim算法生成最小生成树，通过判断最终最小生成树的结点个数是否为顶点个数（即边数为顶点个数-1），如果是，则可以生成最小生成树，能够做到村村通，如果不是，则不行。 

3 代码截图

4 PTA提交列表说明

错误原因是刚开始没有注意到公路是从1号开始的

解决方法是由于这里的公路编号从1开始，因此我在初始化领接矩阵的时候也是选择从下标1开始赋值，方便后续操作

3.截图本周题目集的PTA最后排名

1 PTA排名

2 我的总分：2.5分

4. 阅读代码

 在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为以特殊棋盘。

    在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格之外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。