排序 和 查找

一.排序

1.冒泡排序（属于交换排序）：O(n*n)

自上而下的对相邻的数依次比较，让较大的往下沉，较小的往上冒，当发现两个相邻的不符合时，将他们交换。

2.快速排序（属于交换排序）：O(n*lgn)

选择一个基准元素，通常第一个或最后一个，通过一趟排序将记录分成两部分，一部分记录的元素值都比它大，另一部分都比它小，这样，基准元素就在正确的位置。再分别对两部分递归排序。

3.简单选择排序（选择排序）：O(n*n)

在一组数中选择最大的一组和第1个位置交换，然后从2个位置开始，选择剩余数中最大的和第二个位置交换，依次类推。

4.堆排序（选择排序）：O(n*lgn)

堆是一颗完全二叉树，初始时把要排序的数组看成一棵顺序存储的二叉树（一维数组存储二叉树），调整他们的顺序，使之成为一个堆，将堆顶元素输出，得到最大的元素，然后对剩下的 n - 1 个元素依次类推。

5.直接插入排序（插入排序）：O(n*n)

把第一个元素看成是有序的，然后将第二个数插入到一个有序的数组中，依次递归。（重点：设立哨兵，作为临时存储和判断临时数组边界）。

6.希尔排序（插入排序）：O(n*lgn)

先将整个待排数组分为若干子序列，对子序列进行直接插入排序，待整个数组基本有序后，再对整个数组进行直接插入排序。

二.查找

1.顺序查找（适合顺序存储或链表）：O(n)

遍历整个表与待查元素比较

2.二分查找（元素必须有序）:O(lgn)

将待查元素与列表中间元素比较，若比中间元素大，则在后半段中递归查找，若比中间元素小，则在前半段递归查找，若相等，则他就是结果。

3.插值查找（二分查找的优化，比较值不选中间元素，而是mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)）：O(lg(lgn))

4.斐波那契查找（二分查找的优化，比较值选择黄金比例）：O(lgn)

5.数表查找：O(lgn)

先对待查数据生成二叉排序树，然后查找

6.分块查找

把待查数组分块，并且每块有一个索引

7.哈希查找

建立hash表