bzoj 5210(树链刨分下做个dp)
5210: 最大连通子块和
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 211 Solved: 65
[Submit][Status][Discuss]
Description
给出一棵n个点、以1为根的有根树,点有点权。要求支持如下两种操作:
M x y:将点x的点权改为y;
Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和。
其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值
(本题中子连通块包括空连通块,点权和为0)。
Input
第一行两个整数n、m,表示树的点数以及操作的数目。
第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权。
接下来的n-1行,每行两个整数x、y,表示x和y之间有一条边相连。
接下来的m行,每行输入一个操作,含义如题目所述。保证操作为M x y或Q x之一。
1≤n,m≤200000 ,任意时刻 |w_i|≤10^9 。
Output
对于每个Q操作输出一行一个整数,表示询问子树的最大连通子块和。
Sample Input
5 4
3 -2 0 3 -1
1 2
1 3
4 2
2 5
Q 1
M 4 1
Q 1
Q 2
3 -2 0 3 -1
1 2
1 3
4 2
2 5
Q 1
M 4 1
Q 1
Q 2
Sample Output
4
3
1
3
1
我不知道什么动态dp,我只知道这是一个数据结构题。每次写个树链刨分都得弄半天orz。
大神题解:CQzhangyu
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 #define LL long long 6 #define pb push_back 7 #define ls(i) (i<<1) 8 #define rs(i) (i<<1|1) 9 #define mp make_pair 10 #define fi first 11 #define se second 12 using namespace std; 13 const int N=2e5+10; 14 int tsize[N]; 15 int son[N],down[N],top[N],dep[N],pos[N],pot[N],fat[N]; 16 int tot; 17 int n,q; 18 LL v[N],f[N],g[N],maxs[N]; 19 vector<int> e[N]; 20 struct heap 21 { 22 priority_queue<LL> ins,del; 23 inline void push(LL x) 24 { 25 ins.push(x); 26 return ; 27 } 28 inline void pop(LL x) 29 { 30 del.push(x); 31 return ; 32 } 33 inline LL top() 34 { 35 while(!del.empty() && ins.top()==del.top()) 36 ins.pop(),del.pop(); 37 if(ins.empty()) return 0LL; 38 return ins.top(); 39 } 40 void pop() 41 { 42 top(); 43 del.push(ins.top()); 44 return ; 45 } 46 }lsq[N]; 47 void dfs1(int u,int d,int fa) 48 { 49 // cout<<"begin:"<<u<<" "<<son[u]<<endl; 50 dep[u]=d; 51 tsize[u]=1; 52 fat[u]=fa; 53 int sz=e[u].size(),p; 54 for(int i=0;i<sz;i++) 55 { 56 p=e[u][i]; 57 // cout<<"branch:"<<u<<" "<<p<<" "<<fa<<endl; 58 if(p!=fa) 59 { 60 dfs1(p,d+1,u); 61 tsize[u]+=tsize[p]; 62 if(!son[u] || tsize[p]>tsize[son[u]]) 63 son[u]=p; 64 } 65 } 66 // cout<<"endn:"<<u<<" "<<son[u]<<endl; 67 return ; 68 } 69 void dfs2(int u,int tp) 70 { 71 // cout<<u<<endl; 72 top[u]=tp; 73 pos[u]=++tot; 74 pot[tot]=u; 75 if(son[u]) dfs2(son[u],tp),down[u]=down[son[u]],maxs[u]=maxs[son[u]]; 76 else down[u]=u,maxs[u]=0; 77 int sz=e[u].size(); 78 g[u]=v[u]; 79 for(int i=0;i<sz;i++) 80 { 81 int p=e[u][i]; 82 if(p!=fat[u] && p!=son[u]) 83 { 84 dfs2(p,p); 85 g[u]+=f[p]; 86 lsq[u].push(maxs[p]); 87 } 88 } 89 f[u]=max(0LL,g[u]+f[son[u]]),maxs[u]=max(maxs[u],f[u]),maxs[u]=max(maxs[u],lsq[u].top()); 90 return ; 91 } 92 struct segt 93 { 94 int l,r; 95 LL all,maxl,maxr,maxn; 96 segt operator + (const segt &b) 97 { 98 segt p; 99 p.maxl=max(maxl,all+b.maxl); 100 p.maxr=max(b.maxr,maxr+b.all); 101 p.all=all+b.all; 102 p.maxn=max(max(maxn,b.maxn),maxr+b.maxl); 103 p.l=l; 104 p.r=b.r; 105 return p; 106 } 107 }seg[N<<2]; 108 void init(int i,int l,int r) 109 { 110 if(l==r) 111 { 112 int x=pot[l]; 113 seg[i]=(segt){l,r,g[x],max(0LL,g[x]),max(0LL,g[x]),max(g[x],lsq[x].top())}; 114 return ; 115 } 116 int mid=l+r>>1; 117 init(i<<1,l,mid); 118 init(i<<1|1,mid+1,r); 119 seg[i]=seg[i<<1]+seg[i<<1|1]; 120 return ; 121 } 122 char s[10]; 123 void refresh(int i,int pos) 124 { 125 if(seg[i].l==seg[i].r) 126 { 127 int x=pot[seg[i].l]; 128 segt p=(segt){seg[i].l,seg[i].r,g[x],max(0LL,g[x]),max(0LL,g[x]),max(g[x],lsq[x].top())}; 129 seg[i]=p; 130 return ; 131 } 132 int mid=seg[i].l+seg[i].r>>1; 133 if(mid>=pos) refresh(i<<1,pos); 134 else refresh(i<<1|1,pos); 135 136 seg[i]=seg[i<<1]+seg[i<<1|1]; 137 return ; 138 } 139 segt query(int i,int l,int r) 140 { 141 if(seg[i].l>=l && seg[i].r<=r) return seg[i]; 142 int mid=seg[i].l+seg[i].r>>1; 143 if(r<=mid) return query(i<<1,l,r); 144 if(l>mid) return query(i<<1|1,l,r); 145 return query(i<<1,l,r)+query(i<<1|1,l,r); 146 } 147 void update(int u,LL val) 148 { 149 segt t1,t2,t3; 150 bool flag=0; 151 // cout<<u<<endl; 152 while(u) 153 { 154 // cout<<u<<endl; 155 t3=query(1,pos[top[u]],pos[down[u]]); 156 if(flag) lsq[u].pop(t1.maxn),lsq[u].push(t2.maxn); 157 t1=t3; 158 flag=1; 159 g[u]+=val,refresh(1,pos[u]); 160 t2=query(1,pos[top[u]],pos[down[u]]); 161 val=t2.maxl-f[top[u]],f[top[u]]=t2.maxl; 162 u=fat[top[u]]; 163 } 164 return ; 165 } 166 int main() 167 { 168 tot=0; 169 scanf("%d%d",&n,&q); 170 for(int i=1;i<=n;i++) 171 scanf("%lld",v+i); 172 for(int i=2;i<=n;i++) 173 { 174 int u,v; 175 scanf("%d%d",&u,&v); 176 e[u].pb(v); 177 e[v].pb(u); 178 } 179 dfs1(1,1,0); 180 dfs2(1,1); 181 init(1,1,n); 182 for(int i=1;i<=q;i++) 183 { 184 scanf("%s",s); 185 if(s[0]=='M') 186 { 187 int u; 188 LL num; 189 scanf("%d%lld",&u,&num); 190 update(u,num-v[u]); 191 v[u]=num; 192 } 193 else 194 { 195 int u; 196 scanf("%d",&u); 197 printf("%lld\n",query(1,pos[u],pos[down[u]]).maxn); 198 } 199 } 200 return 0; 201 }