bzoj 5210(树链刨分下做个dp）

5210: 最大连通子块和

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Description

给出一棵n个点、以1为根的有根树，点有点权。要求支持如下两种操作：

M x y：将点x的点权改为y；

Q x：求以x为根的子树的最大连通子块和。

其中，一棵子树的最大连通子块和指的是：该子树所有子连通块的点权和中的最大值

（本题中子连通块包括空连通块，点权和为0）。

 

Input

第一行两个整数n、m，表示树的点数以及操作的数目。

第二行n个整数，第i个整数w_i表示第i个点的点权。

接下来的n-1行，每行两个整数x、y，表示x和y之间有一条边相连。

接下来的m行，每行输入一个操作，含义如题目所述。保证操作为M x y或Q x之一。

1≤n,m≤200000 ，任意时刻 |w_i|≤10^9 。

 

Output

对于每个Q操作输出一行一个整数，表示询问子树的最大连通子块和。

 

Sample Input

5 4
3 -2 0 3 -1
1 2
1 3
4 2
2 5
Q 1
M 4 1
Q 1
Q 2

Sample Output

4
3
1

---

我不知道什么动态dp，我只知道这是一个数据结构题。每次写个树链刨分都得弄半天orz。

大神题解：CQzhangyu

 

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define pb push_back
#define ls(i) (i<<1)
#define rs(i) (i<<1|1)
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int tsize[N];
int son[N],down[N],top[N],dep[N],pos[N],pot[N],fat[N];
int tot;
int n,q;
LL v[N],f[N],g[N],maxs[N];
vector<int> e[N];
struct heap
{
    priority_queue<LL> ins,del;
    inline void push(LL x)
    {
        ins.push(x);
        return ;
    }
    inline void pop(LL x)
    {
        del.push(x);
        return ;
    }
    inline LL top()
    {
        while(!del.empty() && ins.top()==del.top())
            ins.pop(),del.pop();
        if(ins.empty()) return 0LL;
        return ins.top();
    }
    void pop()
    {
        top();
        del.push(ins.top());
        return ;
    }
}lsq[N];
void dfs1(int u,int d,int fa)
{
//    cout<<"begin:"<<u<<" "<<son[u]<<endl;
    dep[u]=d;
    tsize[u]=1;
    fat[u]=fa;
    int sz=e[u].size(),p;
    for(int i=0;i<sz;i++)
    {
        p=e[u][i];
//        cout<<"branch:"<<u<<" "<<p<<" "<<fa<<endl;
        if(p!=fa)
        {
            dfs1(p,d+1,u);
            tsize[u]+=tsize[p];
            if(!son[u] || tsize[p]>tsize[son[u]])
                son[u]=p;
        }
    }
//    cout<<"endn:"<<u<<" "<<son[u]<<endl;
    return ;
}
void dfs2(int u,int tp)
{
//    cout<<u<<endl;
    top[u]=tp;
    pos[u]=++tot;
    pot[tot]=u;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp),down[u]=down[son[u]],maxs[u]=maxs[son[u]];
    else down[u]=u,maxs[u]=0;
    int sz=e[u].size();
    g[u]=v[u];
    for(int i=0;i<sz;i++)
    {
        int p=e[u][i];
        if(p!=fat[u] && p!=son[u])
        {
            dfs2(p,p);
            g[u]+=f[p];
            lsq[u].push(maxs[p]);
        }
    }
    f[u]=max(0LL,g[u]+f[son[u]]),maxs[u]=max(maxs[u],f[u]),maxs[u]=max(maxs[u],lsq[u].top());
    return ;
}
struct segt
{
    int l,r;
    LL all,maxl,maxr,maxn;
    segt operator + (const segt &b)
    {
        segt p;
        p.maxl=max(maxl,all+b.maxl);
        p.maxr=max(b.maxr,maxr+b.all);
        p.all=all+b.all;
        p.maxn=max(max(maxn,b.maxn),maxr+b.maxl);
        p.l=l;
        p.r=b.r;
        return p;
    }
}seg[N<<2];
void init(int i,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        int x=pot[l];
        seg[i]=(segt){l,r,g[x],max(0LL,g[x]),max(0LL,g[x]),max(g[x],lsq[x].top())};
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    init(i<<1,l,mid);
    init(i<<1|1,mid+1,r);
    seg[i]=seg[i<<1]+seg[i<<1|1];
    return ;
}
char s[10];
void refresh(int i,int pos)
{
    if(seg[i].l==seg[i].r)
    {
        int x=pot[seg[i].l];
        segt p=(segt){seg[i].l,seg[i].r,g[x],max(0LL,g[x]),max(0LL,g[x]),max(g[x],lsq[x].top())};
        seg[i]=p;
        return ;
    }
    int mid=seg[i].l+seg[i].r>>1;
    if(mid>=pos) refresh(i<<1,pos);
    else refresh(i<<1|1,pos);

    seg[i]=seg[i<<1]+seg[i<<1|1];
    return ;
}
segt query(int i,int l,int r)
{
    if(seg[i].l>=l && seg[i].r<=r)    return seg[i];
    int mid=seg[i].l+seg[i].r>>1;
    if(r<=mid)   return query(i<<1,l,r);
    if(l>mid)    return query(i<<1|1,l,r);
    return query(i<<1,l,r)+query(i<<1|1,l,r);
}
void update(int u,LL val)
{
    segt t1,t2,t3;
    bool flag=0;
//    cout<<u<<endl;
    while(u)
    {
//        cout<<u<<endl;
        t3=query(1,pos[top[u]],pos[down[u]]);
        if(flag)    lsq[u].pop(t1.maxn),lsq[u].push(t2.maxn);
        t1=t3;
        flag=1;
        g[u]+=val,refresh(1,pos[u]);
        t2=query(1,pos[top[u]],pos[down[u]]);
        val=t2.maxl-f[top[u]],f[top[u]]=t2.maxl;
        u=fat[top[u]];
    }
    return ;
}
int main()
{
    tot=0;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",v+i);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        e[u].pb(v);
        e[v].pb(u);
    }
    dfs1(1,1,0);
    dfs2(1,1);
    init(1,1,n);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M')
        {
            int u;
            LL num;
            scanf("%d%lld",&u,&num);
            update(u,num-v[u]);
            v[u]=num;
        }
        else
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            printf("%lld\n",query(1,pos[u],pos[down[u]]).maxn);
        }
    }
    return 0;
}