基于几何深度学习示例杂谈

基于几何深度学习示例杂谈

几何深度学习模型的典型示例是用于 2D 平面图像的传统 CNN。 虽然许多人可能认为这是一个经典的深度学习模型，但它可以从几何角度进行解释。 事实上，CNN 如此成功的关键原因之一是其架构中编码的几何特性。 下图概述了一个典型的 CNN 架构VGG-16，其中很明显包含了上面讨论的许多几何深度学习层，层块重复以提供分层的、多尺度的表示空间。

 

几何深度学习被分为四个基本类别，如下图所示。

 

图1.顶部：包含地面实况CAD程序的设计子集，表示为Fusion 360 Gallery重建数据集的施工序列。底部：使用带有内置布尔运算的草图和拉伸建模操作的示例构造序列。

图2.数据集的示例设计序列以及相关的CAD程序。草图元素形成轮廓，这些轮廓使用布尔运算依次拉伸以连接（拉伸1、拉伸2）或剪切（拉伸3）几何图形。着色区域显示参与每个拉伸的草图轮廓。

图9. Fusion 360 Gym支持的动作表示包括低级草图拉伸（顶部）和简化面拉伸（底部）。

图18. 将地面实况（gt）与使用随机展开搜索的不同代理的重建进行比较的定性构造序列结果。

图1.代表性AD患者与健康对照原始脑表面图形与不同程度简化后的图形

图  2.  本研究所采用的几何深度神经网络架构

图3.代表性神经网络训练曲线，右为测试集上预测准确率变化曲线，左为训练误差变化曲线

图4. 脑表面图形在卷积与池化操作后的变化趋势（下）；初始脑表面（黄）与最终脑表面（红）叠加显示（上）