样条函数，图形渲染与光照处理示例

 样条函数，图形渲染与光照处理示例

图1：图形学在各个行业中的应用

视图模型变换

    图形学中最基本的概念是图形对象的表示，简要介绍了这些概念，主要包括：

颜色表示：常见的颜色空间，包括RGB，CMY，HSV，CIE XYZ等。

光照模型：Phong光照模型

绘制：网格的绘制

变换：几种常见的变换，包括刚体变换、相似变换、线性变换、仿射变换、投影变换，齐次坐标的概念，平移、缩放和旋转，变换的合成

投影：包括正交投影和透视投影

双向反射分布函数

    BRDF（Bidirectional Reflectance Distribution Function，双向反射分布函数）是图形学中的重要概念，在渲染（Rendering）中发挥着重要的作用，本课件介绍BRDF数据的基本概念以及常用模型，包括：

基本概念：球面坐标、立体角、投影面积、光能、光通量、辉度、发光强度、光亮度，BRDF的定义和性质

三种常用的BRDF模型：经验模型、基于物理的模型和数据表达的模型，以及它们之间的比较

BRDF的获取

图3：将BRDF应用到Phong光照模型上

光线跟踪，递归算法，光线求交

    光线跟踪是图形学渲染中的基本问题，介绍光线跟踪的基本概念和方法，包括：光线跟踪的历史和基本思想，光线求交技术，光线的表示，平面求交，三角形求交，多边形求交，球面求交，立方体求交，最简单的光线跟踪技术---光线投射，阴影，光线的反射和折射，光线跟踪的迭代技术，纹理等。

图4：光线跟踪

参数曲线曲面、Bezier曲线、Bezier曲面

    Bezier曲线曲面的发明是计算机图形学历史上的里程碑，本课件介绍Bezier曲线曲面的原理和方法。包括：参数曲线曲面，几何造型的历史，Bezier曲线的定义和性质， Bezier曲线的升阶和降阶，Bezier曲面的定义和性质，Bezier曲面的三角化，de Casteljau算法。

图5 Bezier曲线

图6  Bezier曲面

图7 Bezier曲面

网格模型、网格细分和简化

网格是几何模型的基本表示方法，网格模型表示和处理是图形学中的重要课题。本课件介绍了网格模型的表示、应用及其简化。包括：

网格模型的基本概念：网格模型的描述方法

网格模型的细分的基本方法：Loop，根号3

网格模型的简化：网格拓扑的概念，网格简化概述，网格简化基本类型（静态简化,动态简化,随视点相关的简化），顶点去除和收缩，边收缩

图8  模型的网格表示

网格参数化模型切割的骨架算法

    参数化是图形学的重要课题，它是很多图形学处理算法基础，例如纹理映射、细节迁移等。本课件介绍参数化的基本概念，以及基本方法，包括扭曲优化，切割路径的计算等。

图9  参数化

B样条曲线曲面

    B样条曲线曲面是Bezier曲线曲面的推广，在几何造型中有着重要的应用。本课件介绍B样条曲线曲面的历史、基本定义和性质，均匀、准均匀及非均匀B样条，De Boor算法，NURBS曲线曲面。

图10 B样条曲面

图11 B样条曲面

光线跟踪加速方法

    光线跟踪加速技术是对传统光线跟踪的改进，大大改进光线跟踪的效率。包括：包围盒、层次包围盒、3DDDA、八叉树、广义光线跟踪等。

图12 八叉树描述

纹理映射

    纹理可以使得几何模型更加逼真，在图形学中有着很重要的应用。本课件包括纹理的意义和作用，纹理的获取，过程纹理，纹理的合成（基于象素的纹理合成，基于分片的纹理合成），纹理映射（纹理坐标的计算，保角映射）。

图13  纹理映射

阴影

    阴影可以使得场景更加逼真，在图形学中也有着很重要的作用。本课件包括阴影的概念、硬阴影和软阴影、体阴影、阴影映射

图14 阴影

    Bezier曲线曲面：参数曲线和参数曲面的基本概念，贝塞尔曲线的概念和性质，贝塞尔曲面的四边形化和三角化，三边和四边贝塞尔曲面的转化

    阴影：阴影概述，硬阴影和软阴影，平面阴影，曲面阴影，阴影图，高级技术

    三角网格与数字几何处理：网格的构造、描述、细分、简化与参数化的基本概念和方法

    图形学前沿选讲－基于视频的绘制：视频处理的基本概念以及典型视频处理的概念和算法，包括视频特征提取、跟踪、分割、风格化和帧序列重排

光线跟踪渲染的静态场景：