numpy.ndarray原理与计算

Numpy的ndarray

什么是Numpy的ndarray

首先，Numpy的核心是ndarray。

然后，ndarray本质是数组，其不同于一般的数组，或者Python 的list的地方在于它可以有N 维（dimentions），也可简单理解为数组里面嵌套数组。

最后，Numpy为ndarray提供了便利的操作函数，而且性能优越，完爆Python 的list，因此在数值计算，机器学习，人工智能，神经网络等领域广泛应用。

Numpy几乎是Python 生态系统的数值计算的基石，例如Scipy，Pandas，Scikit-learn，Keras等出色的包都基于Numpy。

ndarray是什么

ndarray的设计哲学

ndarray的内存布局

为什么可以这样设计

小结

参考

本文的主要目的在于理解numpy.ndarray的内存结构及其背后的设计哲学。

ndarray是什么

NumPy provides an N-dimensional array type, the ndarray, which describes a collection of “items” of the same type. The items can be indexed using for example N integers.

—— from Array objects - NumPy v1.17 Manual

ndarray是numpy中的多维数组，数组中的元素具有相同的类型，且可以被索引。

如下所示：

>>> import numpy as np

>>> a = np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11]])

>>> a

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

>>> type(a)

>>> a.dtype

dtype('int32')

>>> a[1,2]

>>> a[:,1:3]

array([[ 1, 2],

[ 5, 6],

[ 9, 10]])

>>> a.ndim

>>> a.shape

(3, 4)

>>> a.strides

(16, 4)

注：np.array并不是类，而是用于创建np.ndarray对象的其中一个函数，numpy中多维数组的类为np.ndarray。

ndarray的设计哲学

ndarray的设计哲学在于数据存储与其解释方式的分离，或者说copy和view的分离，让尽可能多的操作发生在解释方式上（view上），而尽量少地操作实际存储数据的内存区域。

如下所示，像reshape操作返回的新对象b，a和b的shape不同，但是两者共享同一个数据block，c=b.T，c是b的转置，但两者仍共享同一个数据block，数据并没有发生变化，发生变化的只是数据的解释方式。

>>> a

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

>>> b = a.reshape(4, 3)

>>> b

array([[ 0, 1, 2],

[ 3, 4, 5],

[ 6, 7, 8],

[ 9, 10, 11]])

# reshape操作产生的是view视图，只是对数据的解释方式发生变化，数据物理地址相同

>>> a.ctypes.data

80831392

>>> b.ctypes.data

80831392

>>> id(a) == id(b)

false

# 数据在内存中连续存储

>>> from ctypes import string_at

>>> string_at(b.ctypes.data, b.nbytes).hex()

'000000000100000002000000030000000400000005000000060000000700000008000000090000000a0000000b000000'

# b的转置c，c仍共享相同的数据block，只改变了数据的解释方式，“以列优先的方式解释行优先的存储”

>>> c = b.T

>>> c

array([[ 0, 3, 6, 9],

[ 1, 4, 7, 10],

[ 2, 4, 8, 11]])

>>> c.ctypes.data

80831392

>>> string_at(c.ctypes.data, c.nbytes).hex()

'000000000100000002000000030000000400000005000000060000000700000008000000090000000a0000000b000000'

>>> a

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

# copy会复制一份新的数据，其物理地址位于不同的区域

>>> c = b.copy()

>>> c

array([[ 0, 1, 2],

[ 3, 4, 5],

[ 6, 7, 8],

[ 9, 10, 11]])

>>> c.ctypes.data

80831456

>>> string_at(c.ctypes.data, c.nbytes).hex()

'000000000100000002000000030000000400000005000000060000000700000008000000090000000a0000000b000000'

# slice操作产生的也是view视图，仍指向原来数据block中的物理地址

>>> d = b[1:3, :]

>>> d

array([[3, 4, 5],

[6, 7, 8]])

>>> d.ctypes.data

80831404

>>> print('data buff address from {0} to {1}'.format(b.ctypes.data, b.ctypes.data + b.nbytes))

data buff address from 80831392 to 80831440

副本是一个数据的完整的拷贝，如果我们对副本进行修改，它不会影响到原始数据，物理内存不在同一位置。

视图是数据的一个别称或引用，通过该别称或引用亦便可访问、操作原有数据，但原有数据不会产生拷贝。如果我们对视图进行修改，它会影响到原始数据，物理内存在同一位置。

视图一般发生在：

1、numpy 的切片操作返回原数据的视图。

2、调用 ndarray 的 view() 函数产生一个视图。

副本一般发生在：

Python 序列的切片操作，调用deepCopy()函数。

调用 ndarray 的 copy() 函数产生一个副本。

—— from NumPy 副本和视图

view机制的好处显而易见，省内存，同时速度快。

ndarray的内存布局

NumPy arrays consist of two major components, the raw array data (from now on, referred to as the data buffer), and the information about the raw array data. The data buffer is typically what people think of as arrays in C or Fortran, a contiguous (and fixed) block of memory containing fixed sized data items. NumPy also contains a significant set of data that describes how to interpret the data in the data buffer.

—— from NumPy internals

ndarray的内存布局示意图如下：

How is the memory allocated for numpy arrays in python?

可大致划分成2部分——对应设计哲学中的数据部分和解释方式：

raw array data：为一个连续的memory block，存储着原始数据，类似C或Fortran中的数组，连续存储

metadata：是对上面内存块的解释方式

metadata都包含哪些信息呢？

dtype：数据类型，指示了每个数据占用多少个字节，这几个字节怎么解释，比如int32、float32等；

ndim：有多少维；

shape：每维上的数量；

strides：维间距，即到达当前维下一个相邻数据需要前进的字节数，因考虑内存对齐，不一定为每个数据占用字节数的整数倍；

上面4个信息构成了ndarray的indexing schema，即如何索引到指定位置的数据，以及这个数据该怎么解释。

除此之外的信息还有：字节序（大端小端）、读写权限、C-order（行优先存储） or Fortran-order（列优先存储）等，如下所示，

>>> a.flags

C_CONTIGUOUS : True

F_CONTIGUOUS : False

OWNDATA : True

WRITEABLE : True

ALIGNED : True

WRITEBACKIFCOPY : False

UPDATEIFCOPY : False

ndarray的底层是C和Fortran实现，上面的属性可以在其源码中找到对应，具体可见PyArrayObject和PyArray_Descr等结构体。

图解Python numpy基本操作

参考文献链接

https://zhuanlan.zhihu.com/p/396444973

本文很长，你忍一下。

Numpy是python的一个非常基础且通用的库，基本上常见的库pandas，opencv，pytorch，TensorFlow等都会用到。

Numpy的核心就是n维array，这篇文章将介绍一维，二维和多维array。

Python是一种非常有趣且有益的语言，我认为只要找到合适的动机，任何人都可以熟练掌握它。但是要记住的是，如果你只想着凭借python去找一份工作的话，不是不行，但是很难。python这种语言更适合已经有一份工作的人，多学一个技能。
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python入门可以看这个详细回答：

毫无基础的人如何入门 Python ？654 赞同 · 30 评论回答