LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法.

SELECT(A ->Da)=FIRST(Da)={b,a}

SELECT(A ->ε)=FOLLOW(A)=FIRST(B) U FIRST(D) U FIRST(C) U FOLLOW(C)={c,b,a,#}

SELECT(C -> aADC)=FIRST(aADC)={a}

SELECT(C -> ε)=FOLLOW(C)={#}

SELECT(D -> b)=FIRST(b)={b}

SELECT(D -> ε)=FOLLOW(D)={a,#}

因为SELECT(A ->Da)与SELECT(A ->ε)的交集不为空集

所以文法 G（S）不是 LL（1）文法

 

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 消除左递归：

E-->TE'

E'-->+TE' | ε 

T-->FT' 

T'-->*FT' | ε 

F-->(E) | i

SELECT(E'-->+TE' )=FIRST(+TE')={+}

SELECT(E'-->ε )=FOLLOW(E')={#}

SELECT(T'-->*FT' )=FIRST(*FT")={*}

SELECT(T'-->ε )=FOLLOW(T')={#}

SELECT(F-->(E) )=FIRST((E))={ ( }

SELECT(F-->i)=FIRST(i)={i}

因为SELECT(E'-->+TE' )和SELECT(E'-->ε )、SELECT(T'-->ε )和SELECT(F-->(E) )、SELECT(F-->(E) )和SELECT(F-->i)三组各自的交集均为空集，因此其为LL（1）文法

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

代码如下：

void ParseT(){
    switch(lookahead){
        case (,i:
            ParseF();
            ParseT'();
            break;
        default:
             printf("语法错误！ \n");
            exit(0);
    }
 }
void ParseT'(){
    switch(lookahead){
         case *:
             MatchToken(*);
             ParseF();
            ParseT'();
            break;
         case #,),+:
            break;
         default:
            printf("语法错误！ \n");
            exit(0);
     }
 }
  
 void ParseE(){
     switch(lookahead){
         case (,i:
             ParseT();
             ParseE'();
             break;
          default:
          printf("语法错误！ \n");
           exit(0);
   }
}
 void ParseE'(){
    switch(lookahead){
        case +:
             MatchToken(+);
             ParseT();
          ParseE'();
          break;
         case #,):
            break;
        default:
            printf("语法错误！ \n");
            exit(0);
    }
 }
 
 void ParseF(){
     switch(lookahead){
         case (:
             MatchToken(();
            ParseE()
            MatchToken());
            break;
        case i:
            MatchToken(i);
            break;
       default:
            printf("语法错误！ \n");
            exit(0);
  }
}