[JRKSJ R9] 在相思树下 III

真的在猜结论了首先题目说的不是很清楚。
这个操作是对于整个数组而言的，每次都会让数组的长度-1
我们的结论是要先取max再取min。
定理一:进行了几次取min/max相当于一个滑动窗口取max/min，利用贡献首先我们取max可以保证让最小的m个数不被取到。考虑采用邻项交换法，假如原先操作序列是min/max，交换那就是max/min,设原来序列是\(a_{1},a_{2},...,a_{n}\)
第一种情况：
\(min(a_{1},a_{2}),min(a_{2},a_{3}),...,min(a_{n-1},a_{n})\)
\(max(min(a_{1},a_{2}),min(a_{2},a_{3})),...,max(min(a_{n-2},a_{n-1})，min(a_{n-1},a_{n}))\)
第二种情况：
\(max(a_{1},a_{2}),max(a_{2},a_{3}),...,max(a_{n-1},a_{n})\)
\(min(max(a_{1},a_{2}),max(a_{2},a_{3})),...,min(max(a_{n-2},a_{n-1})，max(a_{n-1},a_{n}))\)
将每项单独提出来，即要证:
min(max(a_{1},a_{2}),max(a_{2},a_{3}))>=max(min(a_{1},a_{2}),min(a_{2},a_{3}))
第一个式子的意思是在两个最大值间取min,第二个式子的意思是在两个最小值之间取max,所以得证。