自己做出的哦哦哦，虽然很板。
首先我们可以求出有K种颜色的方案数\(f(n)=\sum (k-1)^{n-1}*k\)也就是每个点和他的父亲颜色不同。然后我们设\(g(n)\)为恰好选K个数的方案数。那么\(f(k)=\sum^{k}_{i=1} C^{k}_{i} g(i)\)也就是任意从k种颜色选i种，然后每种的方案数相同，然后用一下二项式反演就可以了
