求最大值，看二分答案，但是非常困难，看贪心，发现很难贪。考虑dp，找一个没有后效性的来设计状态，发现如果状态是前缀gcd的话就比较好，没有后效性。转移的话就是从大的向小的转移，那么转移方程就是\(dp[i]=max(dp[i],dp[i*j]+cnt[i]-cnt[i*j])\) cnt[i]为i的倍数的个数，那么因为调和级数，这些都是\(O(n \log n)\)的。然后hard version的话要考虑从质数转移过来，因为从质数转移过来的话可以涵盖所有情况
