2024省选OIFC模拟T1

题意:

给定k颗有n个点的树对于每个点对 (i,j)，求出其在每棵树上的路径经过的点（含端点）的并集大小。

做法:

一个比较简单的想法是搞出每个(i,j)在第k颗树上的点的集合，然后所有树并一下，这个再用bitset优化一下，然后有人就过了，而我这位大常数选手就没过。

首先容斥为求不经过点的交。考虑路径（i,j)如果对于一个点x，在第k颗树中,(i,j)没有包含x，然后i,j应该在以x为根的树的同一棵子树中。那如果我们枚举一个点，如果这个点在所有树中，有一个不满足i,j应该在以x为根的树的同一棵子树中这个条件的话，那么这个点就会被计算进贡献里。考虑如何加速，如果我们们对每一棵子树都赋一个随机权值，如果以x为根的i所在的子树权值之和等于以x为根的j所在的子树权值之和，那么这个点就不应该被算进去，然后就做完了