吉司机大杂烩

合集 - 题解(40)

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20.吉司机大杂烩2024-03-31

21.ARC149C (构造)2024-04-0122.CF19D(树套树)2024-04-0123.网络流大杂烩2024-04-0124.U417376题解2024-04-0825.CF1748E(笛卡尔树)2024-04-1426.[CERC2019] Be Geeks!2024-04-1027.「Cfz Round 2」Binary2024-04-0928.CF1833G2024-04-0829.P102822024-04-1730.CF1939C2024-04-1731.2024省选OIFC模拟T12024-04-1832.P14072024-04-2533.P10218 魔法手杖2024-05-0134.P16532024-04-2535.取模二题2024-05-0336.CF1699C2024-05-1237.ABC3522024-05-1238.P6627 [省选联考 2020 B 卷] 幸运数字2024-05-1239.P6619 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士2024-05-1240.2024PKUSC游记2024-05-12

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历史最大值可以让我们想到吉司机，然后发现这里有个就要考虑区间推平和区间加对lazytag的影响。我们要维护6个tag,maxx,hmaxx,ha,a,hc,c。考虑之前的线段树对于区间覆盖和区间加之怎么做的。我们发现如果我们有一个c标记，那么如果我们要下传一个ad标记，那么我们可以让c加上ad。如果我们要下传一个c标记那我们就覆盖c标记。考虑推广到吉司机上。发现有四种情况（视作一开始就有ad标记，且值为0，所以不会有没ad的情况）

重点代码:

void push_up(long long p){
	d[p].maxx=max(d[p<<1].maxx,d[p<<1|1].maxx);
	d[p].hmaxx=max(d[p<<1].hmaxx,d[p<<1|1].hmaxx);
}
void update(long long ad,long long had,long long c,long long hc,long long p){
	if(d[p].c!=-1e16){
		d[p].hc=max(d[p].hc,d[p].c+had);
		d[p].c+=ad;
	}else{
		d[p].had=max(d[p].had,d[p].ad+had);
		d[p].ad+=ad;
	}
	d[p].hmaxx=max(d[p].hmaxx,d[p].maxx+had);
	d[p].maxx+=ad;
	if(c!=-1e16){
		if(d[p].c!=-1e16){
			d[p].hc=max(d[p].hc,hc);
			d[p].c=c;
		}else{
			d[p].hc=hc;
			d[p].c=c;
		}
		d[p].maxx=c;
		d[p].hmaxx=max(d[p].hmaxx,hc);
	}
}
void push_down(long long p){
	update(d[p].ad,d[p].had,d[p].c,d[p].hc,p<<1);
	update(d[p].ad,d[p].had,d[p].c,d[p].hc,p<<1|1);
	d[p].c=d[p].hc=-1e16;
	d[p].ad=d[p].had=0;
}
void update_ad(long long l,long long r,long long p,long long s,long long t,long long ad){
	if(l>=s&&r<=t){
		if(d[p].c!=-1e16){
			d[p].hc=max(d[p].hc,d[p].c+ad);
			d[p].c+=ad;
		}else{
			d[p].had=max(d[p].had,d[p].ad+ad);
			d[p].ad+=ad;
		}
		d[p].hmaxx=max(d[p].hmaxx,d[p].maxx+ad);
		d[p].maxx+=ad;
		return;
	}
	long long mid=(l+r)>>1;
	push_down(p);
	if(s<=mid) update_ad(l,mid,p<<1,s,t,ad);
	if(t>mid) update_ad(mid+1,r,p<<1|1,s,t,ad);
	push_up(p);
}
void update_c(long long l,long long r,long long p,long long s,long long t,long long c){
	if(l>=s&&r<=t){
		if(d[p].c!=-1e16){
			d[p].hc=max(d[p].hc,c);
			d[p].c=c;
		}else{
			d[p].hc=c;
			d[p].c=c;
		}
		d[p].maxx=c;
		d[p].hmaxx=max(d[p].hmaxx,c);
		return;
	}
	long long mid=(l+r)>>1;
	push_down(p);
	if(s<=mid) update_c(l,mid,p<<1,s,t,c);
	if(t>mid) update_c(mid+1,r,p<<1|1,s,t,c);
	push_up(p);
}

线段树 3
没有2的操作上面讲过了，然后考虑区间推平怎么做。我们可以维护一个maxx,se,mx_ad,ad,cnt然后还有普通的sum,hmx_ad,had,hmaxx然后区间推平时如果这个区间只有一种数大于推平的数，那么就给最大值上一个mx_ad，否则就递归下去。因为这个只有ad标记，上面都讲过了

void push_up(long long p){//好理解
	d[p].sum=d[p<<1].sum+d[p<<1|1].sum;
	d[p].maxx=max(d[p<<1].maxx,d[p<<1|1].maxx);
	d[p].hmaxx=max(d[p<<1].hmaxx,d[p<<1|1].hmaxx);
	if(d[p<<1].maxx==d[p<<1|1].maxx){
		d[p].se=max(d[p<<1].se,d[p<<1|1].se);
		d[p].cnt=d[p<<1].cnt+d[p<<1|1].cnt;
	}else if(d[p<<1].maxx>d[p<<1|1].maxx){
		d[p].se=max(d[p<<1|1].maxx,d[p<<1].se);
		d[p].cnt=d[p<<1].cnt;
	}else if(d[p<<1].maxx<d[p<<1|1].maxx){
		d[p].se=max(d[p<<1].maxx,d[p<<1|1].se);
		d[p].cnt=d[p<<1|1].cnt;
	}
}
void update(long long mx_ad,long long mx_had,long long ad,long long had,long long p){//顺序,se的id(好理解)
	d[p].sum+=(ad*(d[p].r-d[p].l+1-d[p].cnt)+mx_ad*d[p].cnt);
	d[p].hmaxx=max(d[p].maxx+mx_had,d[p].hmaxx);
	d[p].maxx+=mx_ad;
	if(d[p].se!=1e16) d[p].se+=ad;
	d[p].mx_had=max(d[p].mx_had,mx_had+d[p].mx_ad);
	d[p].had=max(d[p].had,had+d[p].ad);
	d[p].ad+=ad;
	d[p].mx_ad+=mx_ad;
}
void push_down(long long p){
	int maxx=max(d[p<<1].maxx,d[p<<1|1].maxx);//这里要临时存一下,不然会变
	if(maxx==d[p<<1].maxx) update(d[p].mx_ad,d[p].mx_had,d[p].ad,d[p].had,p<<1);//下传的是对应的la，是maxx传maxx,否则传次大值的
	else update(d[p].ad,d[p].had,d[p].ad,d[p].had,p<<1);
	if(maxx==d[p<<1|1].maxx) update(d[p].mx_ad,d[p].mx_had,d[p].ad,d[p].had,p<<1|1);
	else update(d[p].ad,d[p].had,d[p].ad,d[p].had,p<<1|1);
	d[p].mx_had=d[p].mx_ad=d[p].had=d[p].ad=0;
}
void update_ad(long long l,long long r,long long p,long long s,long long t,long long ad){
	if(l>=s&&r<=t){
		d[p].sum+=ad*(d[p].r-d[p].l+1);
		d[p].hmaxx=max(d[p].maxx+ad,d[p].hmaxx);
		d[p].maxx+=ad;
		if(d[p].se!=1e16) d[p].se+=ad;
		d[p].mx_had=max(d[p].mx_had,d[p].mx_ad+ad);
		d[p].had=max(d[p].had,d[p].ad+ad);
		d[p].ad+=ad;
		d[p].mx_ad+=ad;
		return;
	}
	long long mid=(l+r)>>1;
	push_down(p);
	if(s<=mid) update_ad(l,mid,p<<1,s,t,ad);
	if(t>mid) update_ad(mid+1,r,p<<1|1,s,t,ad);
	push_up(p);
}
void update_min(long long l,long long r,long long p,long long s,long long t,long long ad){
	if(ad>=d[p].maxx) return;
	if(l>=s&&r<=t&&ad>d[p].se){
		d[p].sum-=d[p].cnt*(d[p].maxx-ad);
		d[p].mx_ad-=(d[p].maxx-ad);
		d[p].maxx=ad;
		return;
	}
	long long mid=(l+r)>>1;
	push_down(p);
	if(s<=mid) update_min(l,mid,p<<1,s,t,ad);
	if(t>mid) update_min(mid+1,r,p<<1|1,s,t,ad);
	push_up(p);
}