状压dp学习笔记

合集 - 学习笔记(14)

1.关于导数问题的一些粗浅思考2024-02-272.数论学习笔记2024-02-273.模拟退火学习笔记2024-02-274.单调队列+决策单调性dp学习笔记2024-02-275.前中后缀表达式学习笔记2024-02-276.关于dfs序求lca的一点思考2024-02-277.P1240+P1350+ AT_abc282_g得出的一些dp技巧2024-02-278.关于线段树合并维护树上信息的一点思考2024-02-279.关于一些合并操作加维护信息的一类题的思考2024-02-27

10.状压dp学习笔记2024-02-29

11.由POJ1821得出的一些dp优化技巧2024-02-2912.tarjan学习笔记2024-04-2113.manacher学习笔记2024-05-2014.hall 定理学习笔记2024-07-29

收起

先放上三道例题:
洛谷P2622 关灯问题II
[SCOI2005]互不侵犯
POJ 2411 Mondriaan's Dream

从上面三道可以看出，状压dp适用于数据范围比较小的，并且有浓厚dp色彩(第一题除外，感觉就是纯粹的状压)，比如求方案数。状压的转移一般比较好设计，然后转依旧是暴力转移，一般有优化的可以优化，这样可以快一点。方程一般有一维是一个十进制数代表二进制数，这个二进制数一般存的是状态(这个灯开/关，这个位置有/没有国王，这个位置的砖块是横/竖)
然后可以总结出一些设计方程的套路。先看数据范围，找每个格子是否只有两种状态（思路打开），但后暴力判定是否匹配转移。

状压的优化除了一些普通的dp优化，还有就是提前筛出一部分在一个十进制数里就有约束的数，比如

for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        bool flag=false;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(j>0){
                if(((i>>j)&1)&&((i>>(j-1))&1)){
                    flag=true;
                    break;
                }
            }if(j<n-1){
                if(((i>>j)&1)&&((i>>(j+1))&1)){
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag==false) v.push_back(i);
    }

这里就筛出了一些数，可以快一点qwq

留给自己的任务：愤怒的小鸟