CF482B （拆位思想+实现）
难度：2
看到位运算想到拆位。因为是与所以对于 \([l,r]\) 区间内在二进制下，如果它是 1 则 \([l,r]\) 区间都是 1，如果是 0 则 \([l,r]\) 区间内至少有 1 个 0。因为是区间所以不难想到用线段树处理，而线段树维护的就是区间内1的个数。
考虑如何处理。首先对于q拆位，1就为区间赋值，操作完后就找到了满足所有1的方案。再考虑有没有满足有0。如果 \([l,r]\) 区间内至少有 1 个 0，并且 \([l,r]\) 区间内都是 1，则NO,否则可以。
考虑如何实现，容易想到的是开32颗线段树时间复杂度\(32n\log n\)，我也不知道为什么不能过
再考虑把32给干了。容易发现按位区间赋值其实就是区间或
下面看了题解
那处理后面其实就是将这个区间与求出来看看是否与原数一致。因为既然所有1都满足，那么1就不用考虑了，对于其他的一起处理即可
代码写起来不难
未过
#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int n,m,l[100005],r[100005],q[100005],ans[100005];
inline int read(){
char c=getchar();
int x=0;
while(c<48){c=getchar();}
while(c>47)x=(x*10)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
inline void print(int x){
if(x>9)print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
struct seg{
int d[400005],la[400005];
inline void push_up(int p){
d[p]=d[p<<1]+d[p<<1|1];
}
inline void push_down(int l,int r,int p,int mid){
if(la[p]){
d[p<<1]=la[p]*(mid-l+1);
d[p<<1|1]=la[p]*(r-mid);
la[p<<1]=la[p];
la[p<<1|1]=la[p];
la[p]=0;
}
}
inline void update(int l,int r,int p,int s,int t){
if(l>=s&&r<=t){
d[p]=r-l+1;
la[p]=1;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(l,r,p,mid);
if(s<=mid) update(l,mid,p<<1,s,t);
if(t>mid) update(mid+1,r,p<<1|1,s,t);
push_up(p);
}
inline int getsum(int l,int r,int p,int s,int t){
if(l>=s&&r<=t) return d[p];
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
push_down(l,r,p,mid);
if(s<=mid) ans+=getsum(l,mid,p<<1,s,t);
if(t>mid) ans+=getsum(mid+1,r,p<<1|1,s,t);
return ans;
}
inline void get(int l,int r,int p,int ad){
if(l==r){
ans[l]+=(d[p]<<ad);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(l,r,p,mid);
get(l,mid,p<<1,ad);
get(mid+1,r,p<<1|1,ad);
}
}s[32];
int main(){
n=read();
m=read();
for(register int i=1;i<=m;i++){
l[i]=read();
r[i]=read();
q[i]=read();
for(register int j=0;(1<<j)<=q[i];j++) if(q[i]&(1<<j)) s[j].update(1,n,1,l[i],r[i]);
}
for(register int i=1;i<=m;i++){
for(register int j=0;(1<<j)<=q[i];j++){
if(!(q[i]&(1<<j))){
if(s[j].getsum(1,n,1,l[i],r[i])==(r[i]-l[i]+1)){
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
}
}
}
cout<<"YES\n";
for(register int i=0;i<=31;i++) s[i].get(1,n,1,i);
for(register int i=1;i<=n;i++){
print(ans[i]);
putchar(' ');
}
return 0;
}//1000 1111 111
已过
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[400005],la[400005];
void push_up(int p){
d[p]=d[p<<1]&d[p<<1|1];
}
void push_down(int l,int r,int p,int mid){
if(la[p]){
d[p<<1]|=la[p];
d[p<<1|1]|=la[p];
la[p<<1]|=la[p];
la[p<<1|1]|=la[p];
la[p]=0;
}
}
void update(int l,int r,int p,int ad,int s,int t){
if(l>=s&&r<=t){
d[p]|=ad;
la[p]|=ad;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(l,r,p,mid);
if(s<=mid) update(l,mid,p<<1,ad,s,t);
if(t>mid) update(mid+1,r,p<<1|1,ad,s,t);
push_up(p);
}
int getsum(int l,int r,int p,int s,int t){
if(l>=s&&r<=t){
return d[p];
}
int mid=(l+r)>>1,ans=(1<<30)-1;
push_down(l,r,p,mid);
if(s<=mid) ans=ans&getsum(l,mid,p<<1,s,t);
if(t>mid) ans=ans&getsum(mid+1,r,p<<1|1,s,t);
return ans;
}
int n,m,l[100005],r[100005],q[100005],ans[100005];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>l[i]>>r[i]>>q[i];
update(1,n,1,q[i],l[i],r[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(getsum(1,n,1,l[i],r[i])!=q[i]){
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
}
cout<<"YES\n";
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<getsum(1,n,1,i,i)<<" ";
}
return 0;
}//1000 1111 111
