P3157 （cdq分治思想）

难度2

eeeeeeeee比较有意思的一道题目。一开始看到删除，有一个很经典的trick，就是将删除变成插入，倒序处理。然后发现不会做了。然后巨佬lyc说可以用cdq分治，将时间变为第三个关键字，这样也就不用倒序处理了。考虑求出删除某个数后对逆序对个数产生的贡献，在加入了时间戳之后i,j为逆序对的条件变为

所以用两个cdq分治处理即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	long long a,b,c,ans;
}a[100005]; 
long long n,m,x,d[100005],mp[100005],sum=0;
bool cmp1(node x,node y){
	return x.a<y.a;
}
bool cmp2(node x,node y){
	return x.b<y.b;
}
bool cmp3(node x,node y){
	return x.c<y.c;
}
long long lowbit(long long x){
	return x&(-x);
}
void update(long long x,long long ad){
	while(x<=n){
		//cout<<x<<endl;
		d[x]+=ad;
		x+=lowbit(x);
	}
} 
long long getsum(long long x){
	long long ans=0;
	while(x){
		ans+=d[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
void cdq1(long long l,long long r){
	if(l==r) return;
	long long mid=(l+r)>>1;
	cdq1(l,mid);cdq1(mid+1,r);
	sort(a+l,a+mid+1,cmp2);
	sort(a+mid+1,a+r+1,cmp2);
	long long i,j=mid+1;
	for(i=l;i<=mid;i++){
		while(j<=r&&a[i].b>a[j].b){
			update(a[j].c,1);
			j++;
		}
		a[i].ans+=(getsum(m+1)-getsum(a[i].c));
	}
	for(i=mid+1;i<j;i++) update(a[i].c,-1); 
}
void cdq2(long long l,long long r){
	if(l==r) return;
	long long mid=(l+r)>>1;
	cdq2(l,mid);cdq2(mid+1,r);
	sort(a+l,a+mid+1,cmp2);
	sort(a+mid+1,a+r+1,cmp2);
	long long i,j=mid;
	for(i=r;i>=mid+1;i--){
		while(j>=l&&a[i].b<a[j].b){
			update(a[j].c,1);
			j--;
		}
		a[i].ans+=(getsum(m+1)-getsum(a[i].c));
	}
	for(i=mid;i>j;i--) update(a[i].c,-1); 
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		a[i].a=i;
		a[i].b=x;
		a[i].c=m+1;
		mp[x]=i;
	}
	for(long long i=1;i<=m;i++){
		cin>>x;
		a[mp[x]].c=i;
	}
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		sum+=(getsum(n)-getsum(a[i].b));
		update(a[i].b,1);
	}
	memset(d,0,sizeof(d));
	cdq1(1,n);
	sort(a+1,a+n+1,cmp1);
	cdq2(1,n); 
	sort(a+1,a+n+1,cmp3);
	for(long long i=1;i<=m;i++){
		cout<<sum<<"\n";
		sum-=a[i].ans;
	}
	
	return 0;
}