关于dfs序求lca的一点思考

合集 - 学习笔记(14)

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6.关于dfs序求lca的一点思考2024-02-27

7.P1240+P1350+ AT_abc282_g得出的一些dp技巧2024-02-278.关于线段树合并维护树上信息的一点思考2024-02-279.关于一些合并操作加维护信息的一类题的思考2024-02-2710.状压dp学习笔记2024-02-2911.由POJ1821得出的一些dp优化技巧2024-02-2912.tarjan学习笔记2024-04-2113.manacher学习笔记2024-05-2014.hall 定理学习笔记2024-07-29

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最近学了一点黑科技，这就是一个。有一个结论

比如这就是一个dfn序。在代码中，常常对beg和ed都开一个数组。如果一个点是x,y的lca记为g，那么有以下结论$beg[g]<min(beg[x],beg[y]),ed[g]>max(ed[x],ed[y])$
感性理解即可。所以我们就可以在符合的点找深度最大的。这是一种思路，常常是用来压缩多次lca的，如P7103。然后这还有个$O(n \log n)-O(1)$求lca的做法。是在beg[x]和ed[y]中找深度最小的节点，他的父亲就是lca。比如图中6，5的lca,dfn中3-12中有6，4，10，9，5这几个节点，用rmq维护一下就可以了