2022年2月
时间和空间一体化理论的假设
摘要： 时空一体化理论是我在研究微分几何学的时候逐渐产生的，不一定正确，都是一些猜测。 时间和空间是互相依存的不可分割的一个整体，离开时间，空间将不复存在，同样离开空间，时间也将变的没有意义。如果研究空间而不考虑时间或者研究时间而不考虑空间都不可能得到正确的结论。 在这个大前提下可以进一步作出很多有趣的猜测 阅读全文
posted @ 2022-02-06 22:27 侯岩 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑
非合同变换
摘要： 在说明非合同变换之前我们先来看一下合同变换的定义 在高等代数中合同变换的定义为：对于给定的N阶实对称矩阵A，B，存在着一个N阶可逆矩阵C，使得：C'AC = B。称A与B合同。在微分几何学的领域，合同变换大体指的是活动标架的平移、旋转和反射，所有的合同变换构成了一个合同变换群。不管是高等代数里的矩阵 阅读全文
posted @ 2022-02-06 22:14 侯岩 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2015年6月
关于函数空间中函数连续排列的假设
摘要： 有没有人研究过这个问题，它的大致意思是说在一个函数空间中函数一个一个往出写，最后所能写出的所有函数可以按照某种规则顺序排列起来。一个非常复杂的问题又：谁有米尔诺 J. Milnor."On manifolds homeomorphic to 7-sphere ",Annals of Mathemat... 阅读全文
posted @ 2015-06-12 05:55 侯岩 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2014年9月
小波 mallat 算法
摘要： 算法要求：输入序列是大于滤波器长度的偶数列确实可以通过编程的手段使算法适合所有的情况，但本文章的目的是展示mallat算法的过程，所以就一切从简了// Mallat.cpp : Defines the entry point for the console application.//#includ... 阅读全文
posted @ 2014-09-09 09:48 侯岩 阅读(3860) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2014年8月
二维图形的傅里叶变换
摘要： 程序有内存泄漏，主要是mat_Row,mat_Col,dst_Row,dst_Col,谁有好办法。// Fourier.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include "s... 阅读全文
posted @ 2014-08-24 22:11 侯岩 阅读(695) 评论(0) 推荐(0) 编辑
低维空间到高维空间的映射
摘要： φ设为Hilbert空间的一组基(非正交)，它张成的空间是通过内积(,) 定义的Hilbert空间,它的自相关矩阵： 为一对称的正定的矩阵，其中的每一个元素都是一个再生核。则可以根据方程组 解得一组系数（a...）使得 。 证明： 设为Hilbert空间H中的一组基（非正交） 则 但跟正交基的时候不 阅读全文
posted @ 2014-08-18 11:01 侯岩 阅读(3011) 评论(0) 推荐(0) 编辑
再生核的例子2
摘要： 任意L2（x）空间中的函数f（x）在小波基下展开，称为小波变换（CWT），其表达式为其中WT..为小波系数，a，tao为窗口系数。再生核为其中为一常数 阅读全文
posted @ 2014-08-08 11:51 侯岩 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑
再生核的例子1
摘要： l2空间：使∑|ξn|2<∞(n=1到∞)的复数序列x={ξn}的全体形成的线性空间，记作l2定义内积（x，y）=∑ξnηn定义en=（0,0,0,0,0,0,1....0）表示第n个是1，其余的都是0.则有en属于l2设f属于l2 fn=（f，en）摘取第n个值再生核K（m，n）=（en，em）=... 阅读全文
posted @ 2014-08-05 16:34 侯岩 阅读(338) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2014年7月
再生核
摘要： 设Hilbert空间H上的元素是定义在集合X上的复值函数。x，y属于X。定义X*X上的复值函数K（x，y）=（Kx,Ky）称为H上的再生核，如果满足以下条件：1，对于每一个固定的x，Kx（y）=K（y，x）为Hilbert空间中关于y的泛函。2，对于每一个x属于X，f属于H，f（x）=（f，Kx）。... 阅读全文
posted @ 2014-07-30 10:47 侯岩 阅读(583) 评论(0) 推荐(0) 编辑
对偶空间
摘要： 完备的线性范赋空间称为巴拿赫空间。如果这个空间是内积空间并且是完备的，称为希尔伯特空间。设X是一希尔伯特空间，在X上逐点定义加法和数乘形成一线性空间X'，则称X'为X的对偶空间(共轭空间)。显然对偶空间X’就是X上全体连续线性泛函的空间。 阅读全文
posted @ 2014-07-17 09:30 侯岩 阅读(768) 评论(0) 推荐(0) 编辑