【洛谷 1908】逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109

输出格式

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1复制

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1复制

11

说明/提示

对于25%的数据，n \leq 2500n≤2500

对于50%的数据，n \leq 4 \times 10^4n≤4×104。

对于所有数据，n \leq 5 \times 10^5n≤5×105

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

题解：临时学（背）了个归并排序……希望考试能用的上嗯。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=1000002;
int n,a[N],r[N];
ll ans=0;
void masort(int s,int t){
    if(s==t) return ;
    int m=(s+t)>>1;
    masort(s,m); masort(m+1,t);
    int i=s,k=s,j=m+1;
    while(i<=m && j<=t){
        if(a[i]<=a[j]) r[k++]=a[i++];
        else { r[k++]=a[j++]; ans+=(m-i+1); }
    } 
    while(i<=m) r[k++]=a[i++];
    while(j<=t) r[k++]=a[j++];
    for(int i=s;i<=t;i++) a[i]=r[i];
}

int main(){
    freopen("1908.in","r",stdin);
    freopen("1908.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    masort(1,n);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}