【洛谷 3258】松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

**是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入格式

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让**有糖果吃。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出 #1复制

1
2
1
2
1

说明/提示

2<= n <=300000

 

题解：树上差分恩呢。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=300001;
struct node{
    int to;
    int next;
}e[N*2]; 
int d[N],ans[N],head[N],a[N];
int f[N][30],n,cnt;
void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int dfsss(int u,int fa){
    d[u]=d[fa]+1;
    for(int i=0;i<19;i++)
        f[u][i+1]=f[f[u][i]][i];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        f[v][0]=u; dfsss(v,u);
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
        if(x==y) return x;  
    }
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(f[x][i]!=f[y][i])
           { x=f[x][i]; y=f[y][i]; }
    }
    return f[x][0];
}
void dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==f[x][0]) continue;
        dfs(v); ans[x]+=ans[v];
    }
}
int xx,yy;
int main(){
    freopen("3258.in","r",stdin);
    freopen("3258.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&xx,&yy);
        add(xx,yy); add(yy,xx);
    }
    dfsss(1,0);
    for(int i=1;i<n;i++){
        xx=a[i]; yy=a[i+1];
        ans[xx]++; ans[yy]++;
        ans[lca(xx,yy)]--;
        ans[f[lca(xx,yy)][0]]--;
    }
    dfs(1);
    for(int i=2;i<=n;i++) ans[a[i]]--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}