【洛谷 3853】路标设置

题目背景

B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。

输出格式

输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入 #1复制

101 2 1
0 101

输出 #1复制

51

说明/提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数51。

50%的数据中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100

100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

100%的数据中，0 ＜ L ≤10000000

 

题解：绿题二分弱智打卡题祭。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100003;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,a[N],l,r,ans;
bool check(int c){
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        cnt+=a[i]/c;
        if(cnt>k) return 0;
    }
    return cnt<=k;
}

int main(){
    freopen("3853.in","r",stdin);
    freopen("3853.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&r,&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++) 
        a[i]=a[i+1]-a[i]-1;
    while(l<=r){
        int mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}