【洛谷 1083】借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来nn天的借教室信息，其中第ii天学校有r_iri​个教室可供租借。共有mm份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为d_j,s_j,t_jdj​,sj​,tj​，表示某租借者需要从第s_jsj​天到第t_jtj​天租借教室（包括第s_jsj​天和第t_jtj​天），每天需要租借d_jdj​个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供d_jdj​个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第s_jsj​天到第t_jtj​天中有至少一天剩余的教室数量不足d_jdj​个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数n,mn,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含nn个正整数，其中第ii个数为r_iri​，表示第ii天可用于租借的教室数量。

接下来有mm行，每行包含三个正整数d_j,s_j,t_jdj​,sj​,tj​，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从11开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数00。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1−1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出 #1复制

-1 
2

说明/提示

【输入输出样例说明】

第 11份订单满足后，44天剩余的教室数分别为 0,3,2,30,3,2,3。第 22 份订单要求第 22天到第 44 天每天提供33个教室，而第 33 天剩余的教室数为22，因此无法满足。分配停止，通知第22 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 101≤n,m≤10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤10001≤n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^51≤n,m≤105；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ r_i,d_j≤ 10^9,1 ≤ s_j≤ t_j≤ n1≤n,m≤106,0≤ri​,dj​≤109,1≤sj​≤tj​≤n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

 

题解：差分不用解释了吧hhh，如果这个需求不满足，后面的也不得满足，如果这个需求满足了，

            前面的all需求都可以满足%%%故有了二分优化系统！

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000003;
int n,m,k[N],need[N],re[N],r[N],l[N],d[N];
bool work(int x){
    memset(k,0,sizeof(k));
    for(int i=1;i<=x;i++){
        k[l[i]]+=d[i];
        k[r[i]+1]-=d[i]; 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        need[i]=need[i-1]+k[i];//需求教室数量 
        if(need[i]>re[i]) return 0;
    }
    return 1;
} 
int main(){
    freopen("1083.in","r",stdin);
    freopen("1083.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&re[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
         scanf("%d %d %d",&d[i],&l[i],&r[i]);
    int l=1,r=m;
    if(work(m))
       { printf("0\n"); return 0; }
    while(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(work(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    printf("-1\n%d\n",l);
    return 0;
}