【洛谷 2072】宗教问题

题目背景

在一个地区有许多种宗教，不同信仰的教徒经常发生矛盾，最为治安管理的人需要把这些人分开，以免矛盾激化。

题目描述

已知一个地方有M种宗教(编号为1—M)，有N个教徒(编号为1—N)，每个教徒信且只信一种宗教。现在要按顺序把这N个教徒分成一些集体，每个集体的危险值定义为这个集体中的宗教种数，且一个集体的宗教种类不能超过K种，否则就会无限危险，

问： 1.这N个教徒至少要分为几个集体，

2.这些集体的危险值总和至少为多少。

输入格式

第一行三个正整数N M K，以空格隔开

第二行N个正整数，为每个教徒信的宗教编号

输出格式

第一行 一个正整数，为最少集体数

第二行 一个正整数，为最小危险值。

输入输出样例

输入 #1复制

10 4 3
1 2 3 4 3 4 3 2 1 2

输出 #1复制

3
6

说明/提示

【样例解释】

最少集体数：1 2 3 // 4 3 4 3 2 // 1 2 共3个集体

最小危险值：1 2 // 3 4 3 4 3 // 2 1 2 2+2+2=6

【数据范围】

对于20%的数据 N≤20

对于50%的数据 N≤100

对于100%的数据 N≤1000 M≤20 1≤K＜M

 

题解：线性dp*2

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=1005;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,a[N],f[N],dp[N],vis[N];
int main(){
    freopen("2072.in","r",stdin);
    freopen("2072.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    f[1]=1; dp[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++){
        dp[i]=f[i]=oo;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int cnt=0;
        for(int j=i;j>=1;j--){
            if(!vis[a[j]])
               { cnt++; vis[a[j]]=true; }
            if(cnt>k) break;
            f[i] =min(f[i],f[j-1]+1);
            dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+cnt);
        }
    }
    printf("%d\n%d",f[n],dp[n]);
    return 0;   
}