【洛谷 2661】信息传递

题目描述

有 nn 个同学（编号为 11 到 nn ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式

共22行。

第11行包含1个正整数 nn ，表示 nn 个人。

第22行包含 nn 个用空格隔开的正整数 T_1,T_2,\cdots\cdots,T_nT1​,T2​,⋯⋯,Tn​ ，其中第 ii 个整数 T_iTi​ 表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学， T_i \leq nTi​≤n 且 T_i \neq iTi​≠i 。

输出格式

11个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入 #1复制

5
2 4 2 3 1

输出 #1复制

3

说明/提示

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第33 轮游戏后， 44号玩家会听到 22 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 33。当然，第 33 轮游戏后，22号玩家、 33 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30\%30%的数据， n ≤ 200n≤200；

对于 60\%60%的数据， n ≤ 2500n≤2500；

对于100\%100%的数据， n ≤ 200000n≤200000。

 

题解:找个环qwq具体我是看洛谷题解的%%%所以把题解搬运来咯！！
         

我们在连接一个点到另一个点之前，先用并查集判断是否构成一个环，如果是的话，我们就可以记录下这个答案，然后维护最小的答案。

那么，如果构成一个环的话，怎么记录它的长度呢？

我们可以先定义一个变量cnt，在并查集获取祖先的函数中使cnt的值加1，最后函数结束时就能得到这个环的长度了qwq！

同时，如果构成了一个环，就不需要把这个环的结尾接上，否则会陷入死循环！！

最后附上短短的代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=200002;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int n,fa[N],ans=oo;
int find(int x,int &yc) {
    yc++;
    if(fa[x]!=x) return find(fa[x],yc);
    else return x;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    int yc,biu;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        yc=0; scanf("%d",&biu);
        if(find(biu,yc)==i)
           ans=min(ans,yc);
        else fa[i]=biu;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}