【洛谷 4047】部落划分

题目背景

BB地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出BB地区的村庄数NN，村庄编号从00到N-1N−1，和所有MM条公路的长度，公路是双向的。并给出第ii个村庄重建完成的时间t_iti​，你可以认为是同时开始重建并在第t_iti​天重建完成，并且在当天即可通车。若t_iti​为00则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有QQ个询问(x, y, t)(x,y,t)，对于每个询问你要回答在第tt天，从村庄xx到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从xx村庄到yy村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄xx或村庄yy在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1−1。

输入格式

第一行包含两个正整数N,MN,M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含NN个非负整数t_0, t_1,…, t_{N-1}t0​,t1​,…,tN−1​，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t_0 ≤ t_1 ≤ … ≤ t_{N-1}t0​≤t1​≤…≤tN−1​。

接下来MM行，每行33个非负整数i, j, wi,j,w，ww为不超过1000010000的正整数，表示了有一条连接村庄ii与村庄jj的道路，长度为ww，保证i≠ji≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3M+3行包含一个正整数QQ，表示QQ个询问。

接下来QQ行，每行33个非负整数x, y, tx,y,t，询问在第tt天，从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少，数据保证了tt是不下降的。

输出格式

共QQ行，对每一个询问(x, y, t)(x,y,t)输出对应的答案，即在第tt天，从村庄xx到村庄yy的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从xx村庄到yy村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄yy在第tt天仍未修复完成，则输出-1−1。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出 #1复制

-1
-1
5
4

说明/提示

对于30\%30%的数据，有N≤50N≤50；

对于30\%30%的数据，有t_i= 0ti​=0，其中有20\%20%的数据有t_i = 0ti​=0且N>50N>50；

对于50\%50%的数据，有Q≤100Q≤100；

对于100\%100%的数据，有N≤200N≤200，M≤N \times (N-1)/2M≤N×(N−1)/2，Q≤50000Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000100000。

 

题解：不断合并最小的边，这样就最近的就会变大     

 

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef double db;
const int N=1005;

struct node{
    int u,v;
    db w;
}e[1002019];
int n,m,x[N],y[N],cp,fa[N];
db a[N];
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) 
       fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
} 

db how_long(int uu,int vv){
    int x5=x[uu]; int x6=x[vv];
    int y5=y[uu]; int y6=y[vv];
    return (db)(sqrt((db)(x5-x6)*(db)(x5-x6)+(db)(y5-y6)*(db)(y5-y6)));
}
void add_YCLL(int aa,int bb){
    cp++; e[cp].u=aa; e[cp].v=bb;
    e[cp].w=how_long(aa,bb);
}
bool cmp(node aa,node bb)
    { return aa.w<bb.w; }
int main(){
 
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            add_YCLL(i,j);
    sort(e+1,e+cp+1,cmp);
    db ans=0.0; 
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=cp;i++){
        int u=find(e[i].u);
        int v=find(e[i].v);
        if(u==v) continue;
        ans=e[i].w; 
        fa[u]=v; tot++;
        a[tot]=e[i].w;
        if(tot==(n-m+1)){
            printf("%.2lf",e[i].w);
            break;
        } 
    } 
    //printf("%.2lf",a[n-m+1]);
    return 0;
}