【洛谷 3366】最小生成树_Prim

 

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入格式

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出 #1复制

7

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

 

 

题解：Prim算法。分成两个组，在集合里和不在集合里。

然后每次寻找连接两个集合的最近路径，加上即可。类似于Dijkstra

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=400005;
const int oo=0x3f3f3f3f;
struct node{
    int v,w,next;
}e[N];
int head[N],dis[N],cnt,n,m;
int vis[N],x,y,z,ans;
void add(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}

void boom_JJJ(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=oo;
}
void Yao_Chen_Lai_Le(){
    dis[1]=0;
    //for(int i=2;i<=n;i++)
    //    dis[i]=oo;
    for(int i=head[1];i;i=e[i].next)
        dis[e[i].v]=min(dis[e[i].v],e[i].w);
    
    int cxk=n-1,now=1;
    while(cxk--){
        int mn=oo;
        vis[now]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i] && mn>dis[i])
               { mn=dis[i]; now=i; }
        ans+=mn;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int sv=e[i].v;
            if(dis[sv]>e[i].w && !vis[sv])
               dis[sv]=e[i].w;
        }    
    }
}
int main(){
    freopen("p3366.in","r",stdin);
    freopen("p3366.out","w",stdout);
    boom_JJJ();
    Yao_Chen_Lai_Le();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}