【洛谷 3366】最小生成树_Kruskal

 

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入格式

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出 #1复制

7

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

 

题解：最小生成树。

首先按照边权值从小到大排序。然后找环。如果u,v,不在同一个集合里，就更新操作。

答案加上边权值。如果已经有n-1条边构成了最小生成树，退出即可。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=400005;
int n,ans,m,biu;
struct node{
    int uu,vv,w;
}e[N];
int dis[N],head[N],cnt,fa[N];
bool vis[N];
bool cmp(node a,node b){
    return a.w<b.w;
}
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}


void init(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d",&e[i].uu,&e[i].vv,&e[i].w);
}
void Yao_Chen_Lai_Le(){
    int u,v;
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=find(e[i].uu);
        v=find(e[i].vv);
        if(u==v) continue;
        ans+=e[i].w;
        fa[u]=v; biu++;
        if(biu==(n-1)) break;
    }
}
int main(){
    freopen("k3366.in","r",stdin);
    freopen("k3366.out","w",stdout);
    init();
    Yao_Chen_Lai_Le();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}