【洛谷 3384】模板树链剖分
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
题解：copy洛谷题解嘻嘻嘻
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define N 100007 #define INF 10000000 using namespace std; int n,cnt,num,Q; int val[N],head[N]; int f[N],dep[N],size[N],son[N]; //Dfs1处理 父亲，深度，大小，重儿子 int top[N],id[N],rk[N]; //Dfs2处理 链顶，Dfs序新编号 ，新编号对应原编号 struct Edge { int next,to; }edge[N<<1]; struct Segment_Tree { int sum[N<<2] ,maxv[N<<2]; inline int ls(int p) {return p<<1;} inline int rs(int p) {return p<<1|1;} void push_up(int p) { sum[p] = sum[ls(p)] + sum[rs(p)]; maxv[p] = max(maxv[ls(p)],maxv[rs(p)]); } void build(int p,int l,int r) { if(l==r) {sum[p]=maxv[p]=val[rk[l]]; return ;} int mid = (l+r)>>1; build(ls(p),l,mid); build(rs(p),mid+1,r); push_up(p); } int Querysum(int ql,int qr,int p,int l,int r) { if(ql<=l && r<=qr) return sum[p]; int res=0 ,mid=(l+r)>>1; if(ql<=mid) res += Querysum(ql,qr,ls(p),l,mid); if(qr>mid) res += Querysum(ql,qr,rs(p),mid+1,r); return res; } int Querymax(int ql,int qr,int p,int l,int r) { if(ql<=l && r<=qr) return maxv[p]; int Max=-INF ,mid=(l+r)>>1; if(ql<=mid) Max = max(Max,Querymax(ql,qr,ls(p),l,mid)); if(qr>mid) Max = max(Max,Querymax(ql,qr,rs(p),mid+1,r)); return Max; } void update(int p,int l,int r,int q,int v) { int mid = (l+r)>>1; if(l==r) {sum[p] = maxv[p] = v; return ;} if(q<=mid) update(ls(p),l,mid,q,v); else update(rs(p),mid+1,r,q,v); push_up(p); } }tree; void add(int u,int v) { edge[++cnt].next = head[u]; edge[cnt].to = v; head[u] = cnt; } void Dfs1(int p,int fa) { f[p]=fa ,dep[p]=dep[fa]+1 ,size[p]=1; for(int i=head[p],v;i;i=edge[i].next) { if((v=edge[i].to) != fa) { Dfs1(v,p); size[p] += size[v]; if(size[v] > size[son[p]]) son[p] = v; } } } void Dfs2(int p,int t) { top[p]=t ,id[p]=++num ,rk[num]=p; if(son[p]) Dfs2(son[p],t); for(int i=head[p],v;i;i=edge[i].next) { if((v=edge[i].to)!=f[p] && v!=son[p]) Dfs2(v,v); } } int qsum(int x,int y) { int res = 0; while(top[x] != top[y]) { if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y); res += tree.Querysum(id[top[x]],id[x],1,1,n); x = f[top[x]]; } if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y); return res += tree.Querysum(id[x],id[y],1,1,n); } int qmax(int x,int y) { int res = -INF; while(top[x] != top[y]) { if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y); res = max(res,tree.Querymax(id[top[x]],id[x],1,1,n)); x = f[top[x]]; } if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y); return res = max(res,tree.Querymax(id[x],id[y],1,1,n)); } int main(){ freopen("2590.in","r",stdin); freopen("2590.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1,u,v;i<=n-1;++i) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v) ,add(v,u); } for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]); Dfs1(1,0) ,Dfs2(1,1) ,tree.build(1,1,n); scanf("%d",&Q); while(Q--) { char s[10]; int x,y; cin>>s; scanf("%d%d",&x,&y); if(s[0] == 'C') tree.update(1,1,n,id[x],y); else if(s[1] == 'M') printf("%d\n",qmax(x,y)); else printf("%d\n",qsum(x,y)); } return 0; }
