【洛谷 1057】传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：nn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号，并假设小蛮为11号，球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22种。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

 

输出格式：

 

11个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3

输出样例#1： 复制

2

说明

40%的数据满足：3 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20

100%的数据满足：3 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30

2008普及组第三题

题解：水的DP

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,dp[105][105];
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    dp[0][1]=1;  
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=dp[i-1][j==1?n:j-1] + dp[i-1][j==n?1:j+1];
    printf("%d\n",dp[m][1]); 
    return 0;
}