HDU 1041 Computer Transformation

这道题目的意思是：一开始有一个数字 1 ，在接下来的时间中，计算机会按照如下规则进行扩展：

               0 –> 1 0

               1 –> 0 1

求n秒之后，有多少对相邻的0。 例如1 0 0 1有 1 对相邻的0.

 

这道题目是一道规律题，可以直接例举前面的数据得到规律：

0 0 1 1 3 5 11 21 43 85

通过例举的数据可以很明显的看出，从第 1s 开始，如果是偶数秒，那么b[ i ] = b[ i – 1 ] * 2 – 1，而奇数秒则是b[ i ] = b[ i – 1 ] * 2 + 1。于是可以预处理打表得出0 ~ 1000的结果。

需要注意的是，这道题需要用到高精度，因为最大的值约为 2 ^ 1000，这个数非常大。

附AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int s[1005][505];
int num, temp = 0;

int main()
{
    s[0][1] = 0;
    s[1][1] = 0;
    s[2][1] = 1;
    s[3][1] = 1;
    for(int i = 4; i <= 1000; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= 500; ++j)
        {
            s[i][j] = s[i - 1][j] + 2 * s[i - 2][j] + temp;
            temp = s[i][j] / 10;
            s[i][j] %= 10;
        }
    }
    while(~scanf("%d", &num))
    {
        if(num == 1)
            puts("0");
        else
        {
            int i;
            for(i = 500; i > 0; --i)
                if(s[num][i] != 0)
                    break;
            for(int j = i; j >= 1; --j)
                   printf("%d", s[num][j]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}