第三周作业

7-1 判断上三角矩阵

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

2
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2

输出样例：

YES
NO

设计思路：

实验代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,j,n,m,k,l,flag;
	int b[n][n],a[i];
	
	scanf("%d",&k);
	for(m=0;m<k;m++)
	{
		flag=1;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&b[i][j]);
			}
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				if(i>j&&b[i][j]!=0){
					flag=0;
				}
			}
		}
		a[i]=flag;
	}
	for(m=0;m<k;m++)
	{
		if(a[m]==0){
			printf("NO");
		}
		else{
			printf("YES");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

给定一个整数数组(包含正负数)，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大的子数组的和。

例如：[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]的最大子数组为[3, 10, -4, 7, 2]

设计思路：

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	FILE*fp;
	int i,j,p,q,r;
	int n=8,a[8],max=0,sum=0;
	
	if((fp=fopen("E:\\zuoye\\第三周.txt","r+"))==NULL)
	{
		printf("File open error!\n");
		exit(0);
	}
	
	/*输入文件中的变量*/
	
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		fscanf(fp,"%d%c",&a[i]);
		printf("%d",a[i]);
		printf(" ");
	}
	printf("\n");
	/*找出最大值*/
	 
    for(i=0;i<n;i++)
	{
        sum=0;
        for(j=i;j<n;j++)
        {
        	sum=sum+a[j];
            if(sum>max)
                max=sum;
		}
    }
	 
    /*确定最大子数组位置*/
	
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		sum=0;
		for(j=i;j<n;j++)
		{
			sum=sum+a[j];
			if(max==sum)
			{
				p=i;
				q=j;
			}
		}
	}
	
	/*打印子数组*/
	
	for(j=p;j<=q;j++)
	{
		r=a[j];
		printf("%d",r);
		fprintf(fp,"%d",r);
		printf(" ");
		fprintf(fp," ");
	}
	printf("\n");
	printf("%d",max);
	fprintf(fp,"%d",max);
	if(fclose(fp)){
		printf("Can not close the file! \n");
		exit(0);
	}
	return 0;
}

总结

这两个题在算法上有相似之处，但是第二题在写代码时比第一题费劲。在第一题上一直在纠结如何定位到数组方阵中的每一个元素。绞尽脑汁才和同学讨论出了一个可行判断方法。并且最后用数组统计第几个方阵是否是上三角。第二题在如何计算最大值上出现了问题，一直想以数学的方法来解决，却忽略了C语言的方法。当如何计算最大值的问题解决后，其他问题也都顺势解开。