排序算法-（5）希尔排序

希尔排序

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成

一组，排序完成。

最坏时间复杂度为O(n^2)；最优时间复杂度为O(n)；平均时间复杂度为O(n^1.3)。辅助空间O(1)。稳定性：不稳定。希尔排序的时间复杂度与选取的增量有关，选取合适的增量可减少时间复杂度。

下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

算法实现

function shellSort(a) {
    let len = a.length;
    for (let fraction = ~~(len / 2); fraction > 0; fraction = ~~(fraction / 2)) {//fraction为希尔排序中的增量
        for (let i = fraction; i < len; i++) {
            for (let j = i - fraction; j >= 0 && a[j] > a[fraction + j]; j -= fraction) {
                [a[j],a[fraction+j]]=[a[fraction+j],a[j]];//交换间隔为增量的两个数
            }
        }
    }
}