剑指offer（35）数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入：题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

• 对于%50的数据,size<=10^4
• 对于%75的数据,size<=10^5
• 对于%100的数据,size<=2*10^5

 

题目分析

第一反应是采用暴力解法,不过肯定会超时,所以我们需要用时间复杂度更低的解法.

说实话这道题有点难，我也是参考剑指offer上的。那么难点在哪呢？

• 难点一：要想到基于归并排序去解决。
• 难点二：参数的问题，这里很巧妙地用了一个copy数组作为data参数。
• 难点三：合并时，count如何计数。

不过只要注意这些小细节,多花点时间想明白还是能做出来的.

代码

function InversePairs(data) {
  if (!data || data.length < 2) return 0;
  const copy = data.slice();
  let count = 0;
  count = mergeCount(data, copy, 0, data.length - 1);
  return count % 1000000007;
}
function mergeCount(data, copy, start, end) {
  if (start === end) return 0;
  const mid = end - start >> 1,
    left = mergeCount(copy, data, start, start + mid), // 注意参数，copy作为data传入
    right = mergeCount(copy, data, start + mid + 1, end); // 注意参数，copy作为data传入
  let [p, q, count, copyIndex] = [start + mid, end, 0, end];
  while (p >= start && q >= start + mid + 1) {
    if (data[p] > data[q]) {
      copy[copyIndex--] = data[p--];
      count = count + q - start - mid;
    } else {
      copy[copyIndex--] = data[q--];
    }
  }
  while (p >= start) {
    copy[copyIndex--] = data[p--];
  }
  while (q >= start + mid + 1) {
    copy[copyIndex--] = data[q--];
  }
  return count + left + right;
}