剑指offer（40）数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

 

题目分析

第一种方法：使用js中的indexOf()和lastIndexOf(),只要两个相等，就是只出现一次的数。

第二种方法：使用map记录下每个数的次数，占空间。

第三种方法：根据异或结果中1所在的二进制位数，把数组中数分成两种不同类别，分别异或得出结果。

　　重点介绍下第三种方法，位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。

　　当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。

　　依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，

　　这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位。

　　我们就取异或的结果中第一个1所在的位数，假设是第3位，接着把原数组分成两组，通过比较第3位是否为1来分成两组。

　　如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。

　　然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

 

代码

第一种：

// 第一种
function FindNumsAppearOnce(array) {
  const res = [];
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    if (array.indexOf(array[i]) === array.lastIndexOf(array[i])) {
      res.push(array[i]);
    }
  }
  return res;
}

 

第二种：

// 第二种
function FindNumsAppearOnce2(array) {
  const map = {},
    res = [];
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    if (!map[array[i]]) {
      map[array[i]] = 1;
    } else {
      map[array[i]]++;
    }
  }
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    if (map[array[i]] === 1) {
      res.push(array[i]);
    }
  }
  return res;
}

 

第三种：

// 第三种
function FindNumsAppearOnce3(array) {
  let tmp = array[0];
  for (let i = 1; i < array.length; i++) {
    tmp = tmp ^ array[i];
  }
  if (tmp === 0) return;
  let index = 0; // 记录第几位是1
  while ((tmp & 1) === 0) {
    tmp = tmp >> 1;
    index++;
  }
  let num1 = 0,
    num2 = 0;
  for (let i = 0; i < array.length; i++) {
    if (isOneAtIndex(array[i], index)) num1 = num1 ^ array[i];
    else num2 = num2 ^ array[i];
  }
  return [num1, num2];
}
function isOneAtIndex(num, index) {
  num = num >> index;
  return num & 1;
}