实验三 朴素贝叶斯算法及应用
一.实验目的
1、理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
2、掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
3、能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
4、针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。
二.实验内容
1、实现高斯朴素贝叶斯算法。
2、熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
3、针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
4、针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。
三.实验报告要求
1、对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
2、代码规范化：命名规则、注释；
3、分析核心算法的复杂度；
4、查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
5、讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。
四.实验过程记录
[1]:
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math
[2]:
# data
def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = [
'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
]
data = np.array(df.iloc[:100, :])
# print(data)
return data[:, :-1], data[:, -1]
[3]:
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
[4]:
X_test[0], y_test[0]
[5]:
class NaiveBayes:
def __init__(self):
self.model = None
# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
return sum(X) / float(len(X))
# 标准差（方差）
def stdev(self, X):
avg = self.mean(X)
return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /
(2 * math.pow(stdev, 2))))
return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent
# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
return summaries
# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
labels = list(set(y))
data = {label: [] for label in labels}
for f, label in zip(X, y):
data[label].append(f)
self.model = {
label: self.summarize(value)
for label, value in data.items()
}
return 'gaussianNB train done!'
# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
# summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
# input_data:[1.1, 2.2]
probabilities = {}
for label, value in self.model.items():
probabilities[label] = 1
for i in range(len(value)):
mean, stdev = value[i]
probabilities[label] *= self.gaussian_probability(
input_data[i], mean, stdev)
return probabilities
# 类别
def predict(self, X_test):
# {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
label = sorted(
self.calculate_probabilities(X_test).items(),
key=lambda x: x[-1])[-1][0]
return label
def score(self, X_test, y_test):
right = 0
for X, y in zip(X_test, y_test):
label = self.predict(X)
if label == y:
right += 1
return right / float(len(X_test))
[6]:
model = NaiveBayes()
[7]:
model.fit(X_train, y_train)
运行结果：
[8]:
print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))
运行结果：
[9]:
model.score(X_test, y_test)
运行结果：
[10]:
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
[11]:
clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)
运行结果：
[12]:
clf.score(X_test, y_test)
运行结果：
[13]:
clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])
[14]:
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型
运行结果：
五.作业小结
通过本次实验，我对课本有关朴素贝叶斯算法的原理有了更近一步的掌握，对于朴素贝叶斯来说，它具有一个较强的假设即特征条件独立，这使得它条件概率的计算量大大减少。同时，我也学会了使用常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型去实现朴素贝叶斯算法。虽然朴素贝叶斯使用了过于简化的假设，这个分类器在许多实际情况中都运行良好，著名的是文档分类和垃圾邮件过滤。而且由于贝叶斯是从概率角度进行估计的，它所需要的样本量比较少，极端情况下甚至我们可以使用较少的数据作为训练集，依然可以得到很好的拟合效果。
朴素贝叶斯的主要优点在于：
1）朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有稳定的分类效率。
2）对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练，尤其是数据量超出内存时，我们可以一批批的去增量训练。
3）对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类。
朴素贝叶斯的主要缺点在于：
1）理论上，朴素贝叶斯模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为朴素贝叶斯模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，分类效果不好。而在属性相关性较小时，朴素贝叶斯性能最为良好。对于这一点，有半朴素贝叶斯之类的算法通过考虑部分关联性适度改进。
2）需要知道先验概率，且先验概率很多时候取决于假设，假设的模型可以有很多种，因此在某些时候会由于假设的先验模型的原因导致预测效果不佳。
3）由于我们是通过先验和数据来决定后验的概率从而决定分类，所以分类决策存在一定的错误率。
4）对输入数据的表达形式很敏感。
