bzoj 1926[Sdoi2010]粟粟的书架 - 主席树

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

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Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co

rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列

摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的

苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚

下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和

不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是

每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数

第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再

撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告

诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。

接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。

接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间

的矩形，总页数之和要求不低于Hi。

保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，

则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

 

对于 10%的数据，满足 R, C≤10； 

对于 20%的数据，满足 R, C≤40； 

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000； 

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000； 

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

 

看到数据就知道这题是两种分别写

对于R = 1 的，我们在主席树上进行查询

另一个则记录下前缀和进行二分

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define lc seg[x].l
#define rc seg[x].r

using namespace std;

const int MAXN = 5e5 + 10;
int R, C, M;
int flag = 0;
LL ans = 0;
int tot = 0;
int root[MAXN];
int page[210][210];
int sum[210][210][1100];
int num[210][210][1100];

inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

struct segment {
    int l, r;
    int sum;
    int num;
} seg[MAXN * 15];

void pushup(int x)
{
    seg[x].num = seg[lc].num + seg[rc].num;
    seg[x].sum = seg[lc].sum + seg[rc].sum;
}

void add(int l, int r, int &x, int k)
{
    seg[++tot] = seg[x];
    x = tot;
    if(l == r) {
        seg[x].sum += k;
        seg[x].num++;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(k > mid) {
        add(mid + 1, r, seg[tot].r, k);
    } else {
        add(l, mid, seg[tot].l, k);
    }
    pushup(x);
}

void query(int l, int r, int x1, int x2, int sum)
{
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(l == r) {
        if(seg[x2].sum - seg[x1].sum < sum) {
            flag = -1;
        }
        ans += (sum - 1) / l + 1;
        return;
    }
    int SUM = seg[seg[x2].r].sum - seg[seg[x1].r].sum;
    if(SUM >= sum) {
        query(mid + 1, r, seg[x1].r, seg[x2].r, sum);
    } else {
        ans += seg[seg[x2].r].num - seg[seg[x1].r].num;
        query(l, mid, seg[x1].l, seg[x2].l, sum - SUM);
    }
}

int main()
{
//    cout<<sizeof(sum) / 1024 / 1024<<endl;
    R = read(), C = read(), M = read();
    if(R == 1) {
        for(int i = 1; i <= C; i++) {
            int k = read();
            root[i] = root[i - 1]; 
            add(1, 1000, root[i], k);
        }
        for(int i = 1; i <= M; i++) {
            ans = 0;
            flag = 0;
            int x1 = read(), y1 = read(), x2 = read(), y2 = read();
            int h = read();
            int l = 1, r = 1000;
            query(1, 1000, root[y1 - 1], root[y2], h);
            if(flag == -1) {
                printf("Poor QLW\n");
            } else {
                printf("%lld\n", ans);
            }
        }
    } else {
        for(int i = 1; i <= R; i++) {
            for(int j = 1; j <= C; j++) {
                page[i][j] = read();
            }
        }
        for(int k = 1; k <= 1000; k++) {
            for(int i = 1; i <= R; i++) {
                for(int j = 1; j <= C; j++) {
                    num[i][j][k] = num[i - 1][j][k] + num[i][j - 1][k] - num[i - 1][j - 1][k] + (page[i][j] >= k ? 1 : 0);
                    sum[i][j][k] = sum[i - 1][j][k] + sum[i][j - 1][k] - sum[i - 1][j - 1][k] + (page[i][j] >= k ? page[i][j] : 0);
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= M; i++) {
            int x1 = read(), y1 = read(), x2 = read(), y2 = read(), h = read();
            int l = 1, r = 1000;
            int ans = 0;
            while(l <= r) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if(sum[x2][y2][mid] - sum[x1 - 1][y2][mid] - sum[x2][y1 - 1][mid] + sum[x1 - 1][y1 - 1][mid] >= h) {
                    ans = mid;
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            if(ans == 0) {
                printf("Poor QLW\n");
            } else {
                LL NUM = num[x2][y2][ans + 1] - num[x1 - 1][y2][ans + 1] - num[x2][y1 - 1][ans + 1] + num[x1 - 1][y1 - 1][ans + 1];
                LL SUM = sum[x2][y2][ans + 1] - sum[x1 - 1][y2][ans + 1] - sum[x2][y1 - 1][ans + 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1][ans + 1];
                ans = NUM + (h - SUM - 1) / ans + 1;
                printf("%lld\n", ans);
            }
        }
    }

}


/*

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

*/