[CTSC1999]家园 - 网络流24题

　　　　　　　[CTSC1999]家园

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题目描述

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行有 3 个正整数 n（太空站个数），m（太空船个数）和 k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。

接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i+1 行说明太空船 pi。第 1 个数表示 pi 可容纳的人数 Hpi；第 2 个数表示 pi 一个周期停靠的太空站个数 r，1<=r<=n+2；随后 r 个数是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。时刻 0 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

 

输出格式：

 

程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题

无解，则输出 0。

 

输入样例

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

输出样例
5
 
 
从小到大枚举天数动态加边
每天从S 到 起点连一条， 终点 到 T 连一条。
连一条从上一天到自己的边
连一条上一天的飞船今天飞到自己的边
如果满足最大流 >= K
就满足条件了，退出
 
  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <queue>
  6 #define LL long long
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 const int MAXN = 1e6 + 10;
 11 const int MAXM = 2e5 + 10;
 12 const LL inf = 2e18;
 13 
 14 int N, M, K; 
 15 
 16 int S, T;
 17 queue<int> q;
 18 LL maxflow = 0;
 19 int cnt = 0;
 20 
 21 int head[MAXN], h[MAXN];
 22 
 23 struct plane {
 24     LL cap;
 25     int num;
 26     int r[40]; 
 27 } p[50];
 28 
 29 int day = 0;
 30 
 31 inline LL read()
 32 {
 33     LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
 34     while(ch < '0' || ch > '9') {
 35         if(ch == '-') {
 36             w = -1;
 37         }
 38         ch = getchar();
 39     }
 40     while(ch >= '0' && ch <= '9') {
 41         x = x * 10 + ch - '0';
 42         ch = getchar();
 43     }
 44     return x * w;
 45 }
 46 
 47 struct edge {
 48     int v;
 49     LL w;
 50     int next;
 51 } g[MAXM * 2];
 52 
 53 bool BFS()
 54 {
 55     memset(h, -1, sizeof h);
 56     q.push(S);
 57     h[S] = 0;
 58     while(!q.empty()) {
 59         int t = q.front();
 60         q.pop();
 61         for(int j = head[t]; j != -1; j = g[j].next) {
 62             int to = g[j].v;
 63             if(h[to] == -1 && g[j].w) {
 64                 h[to] = h[t] + 1;
 65                 q.push(to);
 66             }
 67         }
 68     }
 69     return h[T] != -1;
 70 }
 71 
 72 void addedge(int u, int v, int w)
 73 {
 74     g[cnt].v = v;
 75     g[cnt].next = head[u];
 76     g[cnt].w = w;
 77     head[u] = cnt++;
 78 }
 79 
 80 LL DFS(int x, LL f)
 81 {
 82     LL used = 0;
 83     if(x == T) {
 84         return f;
 85     }
 86     for(int j = head[x]; j != -1; j = g[j].next) {
 87         int to = g[j].v;
 88         if(h[to] == h[x] + 1 && g[j].w) {
 89             LL w = f - used;
 90             w = DFS(to, min(w, g[j].w));
 91             g[j].w -= w, g[j ^ 1].w += w;
 92             used += w;
 93             if(used == f) {
 94                 break;
 95             }
 96         }
 97     }
 98     if(used == 0) {
 99         h[x] = -1;
100     }
101     return used; 
102 }
103 
104 void add()
105 {
106     addedge(S, (day - 1) * N + 1, inf);
107     addedge((day - 1) * N + 1, S, 0);
108     addedge(day * N + N, T, inf);
109     addedge(T, day * N + N, 0);
110     for(int i = 1; i <= N; i++) {
111         addedge((day - 1) * N + i, day * N + i, inf);
112         addedge(day * N + i, (day - 1) * N + i, 0);
113     }
114     for(int i = 1; i <= M; i++) {
115         int l = p[i].r[(day - 1) % p[i].num + 1], r = p[i].r[day % p[i].num + 1];
116         addedge((day - 1) * N + l, day * N + r, p[i].cap);
117         addedge(day * N + r, (day - 1) * N + l, 0); 
118     }
119 }
120 
121 int main()
122 {
123     memset(head, -1, sizeof head);
124     N = read(), M = read(), K = read();
125     for(int i = 1; i <= M; i++) {
126         p[i].cap = read();
127         p[i].num = read();
128         for(int j = 1; j <= p[i].num; j++) {
129             p[i].r[j] = read() + 1;
130             if(p[i].r[j] == 0) {
131                 p[i].r[j] = N + 2;
132             }
133         }
134     }
135     N = N + 2;
136     S = 1e6 + 1, T = 1e6 + 2;
137     day = 0;
138     while(maxflow < K) {
139         day++;
140         add();
141         while(BFS()) {
142             maxflow += DFS(S, inf);
143         }
144         if(day >= 300) {
145             cout<<0;
146             return 0;
147         }
148     }
149     printf("%d\n", day);
150 }
151 
152 /*
153 2 2 1
154 1 3 0 1 2
155 1 3 1 2 -1
156 
157 */
View Code

 

posted @ 2018-03-22 16:48  大财主  阅读(200)  评论(0)  编辑  收藏  举报