bzoj 1037[ZJOI2008]生日聚会Party - dp

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

开始yy了一个三维的dp，于是就gg了，然后想到了4维的方法

我们用 f[i][j][k1][k2] 表示当前放到第i个位置一共放了j个男生并且序列结尾最大的男生减女生的数量差有 k1个， 女生减男生的差有k2个

这样能写出转移方程

放男生 ：

f[i][j][k1][k2] += f[i - 1][j - 1][k1 - 1][k2 + 1]

 

放女生 ：

f[i][j][k1][k2] += f[i - 1][j][k1 + 1][k2 - 1]

 

注意当 k1 = 0 时, 放女生不会改变k1 所以：

f[i][j][0][k2] += f[i - 1][j][0][k2 - 1]

 

k2 = 0时同理

f[i][j][k1][0] += f[i - 1][j - 1][k1 - 1][0]

开始空间算错了还以为要滚动 2333

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;

LL mod = 12345678;
int n, m, K;
int now = 1;
LL ans = 0;
LL f[2][160][22][22];
inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

int main()
{ 
    n = read(), m = read(), K = read();
    f[0][0][0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n + m; i++) {
        memset(f[now], 0, sizeof f[now]);
        for(int j = 0; j <= n; j++) {
            for(int k1 = 0; k1 <= K; k1++) {
                for(int k2 = 0; k2 <= K; k2++) {
                /*if(j > 0) {
                    f[i][j][k] += f[i - 1][j - 1][k - 1] % mod;
                }
                f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k + 1]) % mod;*/
                    if(k2 != 0) {
                        f[now][j][k1][k2] = (f[now][j][k1][k2] + f[now ^ 1][j][k1 + 1][k2 - 1]) % mod;
                        if(k1 == 0) {
                            f[now][j][0][k2] = (f[now][j][0][k2] + f[now ^ 1][j][0][k2 - 1]) % mod;
                        }
                    } 
                    if(k1 != 0 && j != 0) {
                        f[now][j][k1][k2] = (f[now][j][k1][k2] + f[now ^ 1][j - 1][k1 - 1][k2 + 1]) % mod;
                        if(k2 == 0) {
                            f[now][j][k1][0] = (f[now][j][k1][0] + f[now ^ 1][j - 1][k1 - 1][0]) % mod;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        now = now ^ 1;
    }
/*    for(int i = 1; i <= n + m; i++) {
        cout<<i<<endl;
        for(int j = 0; j <= n; j++) {
            for(int k = 30 - K; k <= 30 + K; k++) {
                cout<<f[i][j][k]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl<<endl;
    }*/
    /*for(int i = 1; i <= n + m; i++) {
        for(int j = 0; j <= n; j++) {
            for(int k1 = 0; k1 <= K; k1++) {
                for(int k2 = 0; k2 <= K; k2++) {
                    cout<<f[i][j][k1][k2]<<" ";
                }
                cout<<endl;
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl<<endl;
    }*/
    for(int k1 = 0; k1 <= K; k1++) {
        for(int k2 = 0; k2 <= K; k2++) {
            ans = (ans + f[now ^ 1][n][k1][k2]) % mod;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

/*

1 2 1
*/